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Problème lieu géomètrique nombres complexes



  1. #1
    h2terrorist

    Problème lieu géomètrique nombres complexes


    ------

    Salut ,

    j'ai un problème avec un lieu géomètrique de nombres complexes , volà l'énoncé:

    Le plan complexe est rapporté à un repère direct (O;u;v)

    on appelle A le point d'affixe -1 et B le point d'affixe 1.
    On appelle E l'ensemble des points du plan distincts de A,O,B.
    A tout point M d'affixe Z appartenant à l'ensemble E , on associe le point Nd'affixe Z^2 et le point P d'affixe Z^3.

    Soit M un point de E et Z son affixe , on désiqne par r le module de Z et a l'argument de Z , a€]-pi;pi]

    Démontrer que l'ensemble F des points M de E tels que l'affixe de P soit un réel strictement positif est la réunion de trois demi droites (éventuellement privées de points).

    j'ai essayé en disant que Z^3€R+* <=> Im(Z^3)=0<=>sin (3a)=0 mais je bloque.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    sailx

    Re : problème lieu géomètrique nombres complexes

    bonjour.
    as tu vu l'écriture exponentielle des complexes ? car ça simplifierai la lecture.
    et normalement, tu devrais pouvoir aller plus loin avec ce que tu a écrit (trouver les a qui conviennent) et essayer de remonter à l'ensemble F

  4. #3
    h2terrorist

    Re : problème lieu géomètrique nombres complexes

    ouais j'ai vu l'écriture exponentielle et je pense avoir trouvé les solutions , ce sont les nombres de la forme Rexp(i2pi/3) , Rexp(-i2pi/3) et R

  5. #4
    h2terrorist

    Re : problème lieu géomètrique nombres complexes

    ca parait logique??

  6. A voir en vidéo sur Futura

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