Bonjour ,
Je suis depuis quelque jour dans le désarroi le plus totale .
Un probleme au sein d'un dm de maths a ruiné la première partie de mes vacances .
Le voici :
Soit f(x) = 1/(x²+1) et F , l'unique primitive verifiant F(0)=0
1)En utilisant la méthode d'euler et en prenant h = 0.1 completer le tableau :
x 0 0.1 0.2 0.3
F(x) 0 1 0.97 0.92
Pour effectuer ce tableau , j'ai utilisé : F(x+h)=f'(x)h+f(x)
Jusqua là je pense que c'est bon
( il faut à partir d'ici avoir le théorême sur la dérivé d'une fonction composée )
2 ) ( le coeur de mon probleme )
On veut établir que F est impaire :
a- Démontrer que la fonction composée g : x ---> -F(-x) est une primitive de f
- Notre but est de dérivé -F(-x) : quelle est cette mystérieuse fonction F (x) , je sais seulement que F(x+h)=f'(x)h+f(x) . Alors comment puis je calculer la dérivée de celle ci
b- Calculer g(0) et conclure
Merci de votre aide .
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