DM de mathematiques
bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour factoriser l'expression suivante:
5x^3-2x^2+5x-2
j ai aussi un probleme pour trouver un polynome avec les indications suivantes:
p est un polynome de degré 4
le terme constant vaut 10
il n y a pas de monome de degré 2
voila si quelqu'un pourrait m aider merci d avance
Bonjour,
Commence par factoriser les termes qui se "ressemblent" (ceux en 5... et ceux en 2...).Envoyé par branstark
Tu va faire apparaître un facteur commun, d'où...
Ecris chaque étape des indications et tu arriveras à quelque chose.
Toutefois, avec seulement ces indications tu ne peux pas trouver complètement l'expression de ton polynôme...
a oui g oublier de dire que p(1)=24; p(-1)=0 et p(2)=0
Ok, donc maintenant c'est effectivement soluble...
Ecris chaque étape comme je te l'ai dis précédemment et reviens nous dire où tu en es...
ok merci et jy suis arrivé a la factoriser merciOk, donc maintenant c'est effectivement soluble...
Ecris chaque étape comme je te l'ai dis précédemment et reviens nous dire où tu en es...
maintenant g ecri que pour p(1): ax^4+bx^3+cx+10=24
si je remplace x par 1 j obtient
1a+1b+1c+10=24
1a+1b+1c=14
que puis je faire maintenan svp?
merci
Très bien pour le moment.
Tu as donc trois inconnues, il te faudra donc un système de trois équations pour pouvoir résoudre cela. Ca tombe bien car tu as trois valeur de ton polynôme : P(1), P(-1) et P(2).
Tu as trouvé la première équation avec P(1), fais donc de même avec P(-1) et P(2) pour trouver les deux autres équations et avoir ton système à résoudre par la suite...
j arive avec les trois systemes suivant:
1a+1b+1c=14
p(2)=16a+8b+2c=-10
p(-1)=1a-1b-1c=-10
est ce que c est juste svp? merci et si oui comment s y prendre pour resoudre le systeme? merci d avance
Ton système semble bon, maintenant il faut le résoudre.
Tu as du déjà résoudre un système de deux équations à deux inconnues j'imagine. Eh bien ici, le principe est le même excepté qu'il y ait trois équations et trois inconnues au lieu de deux...
Prend donc une équation et exprime une inconnue en fonction des deux autres et introduit cette expression dans une autre équation, etc...
Ou alors, plus simplement, tu peux procéder par combinaison d'équations. Regarde les formes de P(1) et P(-1), si tu les additionnes que se passe-t-il...?
a oui parfait je viens de trouver le a en faisant p(1)-p(-1).
est ce que je peu continuer avec cette methode car les systemes c est pas trop ma parti? merci
attention tu trouves a en additionant P(1) et P(-1) et pas en les soustrayant !!
Sinon, il va falloir quand même après avoir trouver le a faire des substitutions pour trouver les deux autres, mais ce ne sera pas très compliqué...
je me suis tromper je les aient ajoutés mais je t ai dit le contraire? et qu'est ce que je peux faire maintenan car je ne sais pas trop.merci
et bien maintenant tu peux remplacer a par sa valeur.
Tu te retrouves donc avec deux équations différentes pour trouver deux inconnues (le b et le c). Exprime une variable en fonction de l'autre et mets cette expression dans la deuxième équation, tu obtiendra donc une équation avec une seule inconnue à résoudre...
est ce que tu pourrais reformuler ce que tu ma dis s il te plait car j ai pas tout compris
merci
Tu a trouvé une valeur pour "a", donc tu rempalces "a" par sa valeur dans les trois équations.
Tu n'as donc plus que deux inconnues : "b" et "c".
Tu prends une des équations et tu exprimes une inconnue en fonction de l'autre, donc par exemple "b" en fonction de "c".
Cette nouvelle expression de "b" tu la mets dans une autre équation. Tu vas voir que du coup tu n'auras plus que des termes en fonction de "c" et que donc tu pourra en calculer sa valeur...
j ai essaye mais je crois que je me trompe en expriman un terme en fonction de l autre.est ce que tu pourrais m aider s il te plait??
merci
bon ben merci beaucoup pour tout et je vais me debrouiller pour le reste. voila merci encore te bonne fin d aprem
