Je me casse lé dents sur le sujet la là alors SVP aidé moi :
[COLOR="Blue"]Calcul de la distance entre un point et une droite
Données: Soit A(xA;yA)uun point du plan
Soit D une droite d'équation ax+by+c=0. (Avec a et b nontous deux nuls
Le but du problème est de calculer la distance entre la droite D et le point A.
Dans tout ce qui suit, nous noterons H(xH;yH) le projeté orthogonal de A sur D.
Figure à l'adresse suivante: http://forums.futura-sciences.com/me...-m4v3r1ck.html
1. Soit le vecteur n->(a;b). Démontrer que le vecteur n-> est orthogonal à la droite D. 5on pourra utiliser qu'un vecteur directeur u-> de la droite D est u->(-b;a)). En déduiure que le vecteur AH-> et que le vecteur n-> sont colinéaires et que : l AH->.n-> l=AH.ll n-> ll
2. Démontrer que AH->.n->=a(xH-xA)+b(Yh_Ya). Puis, en utilisant le fait que H est un point de la droite D, en déduire:
AH->.n->=-(axA+byA+c).
3.En déduire que
AH=(l axA+byA+c l)/racine(a²+b²)
Pour la suite (et pour le sujet original) : http://forums.futura-sciences.com/me...-m4v3r1ck.html
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