dm maths urgent

[invite1db045b1]

bonsoir.
je m'adresse à vous parce que je bloque sur deux questions de mon dm de maths et je ne sais pas comment faire pour résoudre.
C'est un exercice de vrai ou faux et il faut justifier les réponses.
soit (E)l'équation : z^4+3z²+6z+10=0 où z est l'iconnu complexe.

b)si le complexe z est solution de (E) alors z est aussi solution de l'équation : z²-iz+1-3i=0 notée (E')

c) il existe un couple unique(a;b) tel que (a+bi)²=-5+12i

quelqu'un peut il me venir en aide????


merci
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[invite1db045b1]

pour le b), j'ai essayé de regrouper les i d'un côté,ou même de repaser le 1 de l'autre côté mais je ne parviens pas à trouver comment z peut etre solution de l'équation !

[thomas5701]

Bonjour, tous d'abord tu recherches z solutions de (E). Pour cela il faut remplacer z par x+iy. Ainsi, après dèveloppement, tu pourras faire:

Re(z)=0
Im(z)=0

De là tu trouves les valeurs de x et de y donc la solution z. Et tu essais dans l'autre équation si elle marche.

Essai de le faire, je peux me tromper.