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Dm Maths Urgent . . .



  1. #1
    Dr Jekyll

    Dm Maths Urgent . . .


    ------

    J'ai un DM de maths à faire et j'ai un petit problème au niveau de la 4ème et 5ème question. Pouvez-vous m'aider ?!

    Voici l'énnoncer:

    1. résoudre dans R l'équation d'inconnue x : 2cos(3x) - 1
    2. déterminer les mesures principales des solutions.
    3. représenter les images des solutions sur un cercles trigonométrique, l'unité graphique étant 4cm.
    4. calculer cos(3x) en fonction de cos(x).
    5. soit le polynome 8X^3 - 6X - 1 .
    démontrer que les racines de ce polynome sont : cos pi/9 cos 5pi/6 &
    cos 7pi/9.


    la réponse est peu etre simple et evidente mais je ne l'a voit pas !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Oé, t'es pas le premier sur le forum à demander comment écrire cos(3x) ^^

    Fais le de la forme cos(3x) = cos(2x+x).
    Et pour ne garder que des cos(x), sers-toi de cos²(x)+sin²(x)=1.

    Et à mon avis, si tu remplaces la formule de cos(3x) dans la première équation, tu auras quelque chose d'assez ressemblant à l'équation qu'on te demande de résoudre

    (je n'ai pas fait l'exo...j'te dis juste comment t'en sortir si l'énoncé était logique)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Dr Jekyll

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Je n'ai pas très bien compris là ou ça allait m'amener :$

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Calcule donc d'abord cos(3x)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    Dr Jekyll

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    je fais cos(3x)=cos(2x+x)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Oui ^^ et après tu connais la formule d'addition du cosinus, non ?

    cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. Publicité
  10. #7
    Dr Jekyll

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    oui !
    j'ai donc : cosxcos2x - sinxsin2x
    et je fais tout pour qu'il ne me reste que des cosinus ?!!

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Oé, en te servant des formules suivantes :

    cos(2x) = 2cos²(x) - 1
    sin(2x) = 2cos(x)sin(x)
    sin²x + cos²x = 1
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    Dr Jekyll

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    je fais comme tu m'as dis de faire ma je trouve une erreur !

    cos (2x+x) = cosxcos2x - sin2xsinx
    = cosx * (2cosx -1 ) - ( 2cosxsinx )sinx
    = 2cos²x*cosx - cosx - (2cosxsin²x)
    = 2cosx (cos²x - sin²x) - cosx


    je ne devrais pas trouver 2cosx (cos²x + sin²x) - cosx ?!

  13. #10
    kaiswalayla

    Re : Dm Maths Urgent . . .

    Citation Envoyé par Dr Jekyll Voir le message
    je fais comme tu m'as dis de faire ma je trouve une erreur !

    cos (2x+x) = cosxcos2x - sin2xsinx
    = cosx * (2cosx -1 ) - ( 2cosxsinx )sinx (2)
    = 2cos²x*cosx - cosx - (2cosxsin²x)
    = 2cosx (cos²x - sin²x) - cosx


    je ne devrais pas trouver 2cosx (cos²x + sin²x) - cosx ?!
    non c'est ça:

    à la ligne (2) c'est plutôt (2cos2-1)

    pour supprimer sin2x utilise la formule trigo qu'on t'a donnée.

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