Bonjour,
Je suis en première S et je dois faire un Dm de maths , mais je bloque a une question:
Voici l'énnoncé :
1. résoudre dans R l'équation d'inconnue x : 2cos(3x) - 1
2. déterminer les mesures principales des solutions.
3. représenter les images des solutions sur un cercles trigonométrique, l'unité graphique étant 4cm.
4. calculer cos(3x) en fonction de cos(x).
5. soit le polynome 8X^3 - 6X - 1 .
démontrer que les racines de ce polynome sont : cos pi/9 cos 5pi/6 &
cos 7pi/9.
Voila ce que j'ai trouvé pour le 4:
cos (2x+x) = cosxcos2x - sin2xsinx
= cosx * (2cos²x -1 ) - ( 2cosxsinx )sinx
= 2cos²x*cosx - cosx - (2cosxsin²x)
= 2cosx (cos²x - sin²x) - cosx
pour me debarassé du sin²x j'utilise la formule trigonométrique
sin²x = 1 - cos²x
...
= 2cosx(2cos²x - 1) - cos x
= 4cos^3x - 3cosx
Je ne crois pas avoir fais d'érreur , mais j'ai peut etre tord.
je ne trouve pas le lien avec la question 5. ( je crois que je pose X= cosx)
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