Salut,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la négation de "pour tout"est "il existe au moins"
Pour moi le négation de "pour tout" serait "il n'existe pas"
Et la négation de "Il existe" serait "Il existe un et un seul"
Merci de m'expliquer.
Quel est la negation de
"Tous les chats sont noirs"
?
de
"il existe un chat vert"
?
Jolie réponse.
Bonjour,
Je préfère parler de négation de proposition plutôt que de négation de symbole : quand tu dis... on attend quelque chose derrière le "pour tout" pour former une proposition.la négation de "pour tout"
Par exemple :
Cette proposition est fausse car il existe (au moins) un entier naturel
Avec un "il n'existe pas", cela ne marcherait pas.Pour moi le négation de "pour tout" serait "il n'existe pas"
De même, la négation de "Il existe" serait "Il n'existe pas" (ou "On ne peut pas trouver"). Tu peux choisir une expression avec "Il existe" et exprimer son contraire de la même manière que pour le "pour tout".Et la négation de "Il existe" serait "Il existe un et un seul"
Quand il s'agit de probleme de logique, je prefere m'eloigner des propositions mathematiquesEnvoyé par miawwrr
Si la négation de
on aurait une proposition et sa négation fausses en même temps.
(en effet, d'un côté, il est clair qu'on a pas toujours x²=9, mais d'un autre côté, il serait faux de dire qu'il n'existe pas de x tel que x=9, puisque x=3 convient)
la négation de "pour tout" ne peut donc pas être "il n'existe pas".
Aucun chat n'est noir ?
Il n'existe pas de chat vert ?
non .
C'est il existe des chats qui ne sont pas noirs.
(sinon tous les chats serait noir)
Autrment dit
(il existe un chat), (chat n'est pas noir)
oui donc autrement dit,
AUCUN chat n'est vert
autrement dit
(pour tout chat), (chat n'est pas vert)
Donc la négation de "il existe" ce n'est pas "pour tout" ? c'est "il n'existe pas"
Non, pas vraiment. C'est plutôt : "Il existe un (au moins un) chat qui n'est pas noir."non .
C'est il existe des chats qui ne sont pas noirs.
Oui... mais même remarque : il est plus clair de discuter sur la négation de propositions pour se fixer les idées.Donc la négation de "il existe" ce n'est pas "pour tout" ? c'est "il n'existe pas"
Mais pourtant la gégation de
c'est
Boujour,
Depuis quand la logique formelle du premier ordre ne fait-elle plus partie de la mathématique ?
Depuis quand les propositions de cette logique ne sont-elles plus des propositions mathématiques ?
Bonne soirée
D'où ma remarqueMais pourtant la gégation de
c'est!
oui désolé pour le UN , j'ai tapé trop vite.
il n'existe pas de x tels que blabla.
Ou pour tout x on a ( non blabla) c'est pareil
il n'existe pas de x réels tels que x²<0 par exemple.
<=>
pour tout x réel
Depuis que la mathématique fait partie de la logique formelle...
Je me suis mal exprimé.
Je voulais dire , prendre des exemples avec des mots peut aider à comprendre pourquoi on fait des erreurs de logique.
Désolé d'avoir été maladroit...
Bonjour,
« il n'existe pas » est, comme il se doit, la négation de « il existe », mais pas celle de « pour tout » :
La négation de la proposition « il existe x tel que P(x) » est « il n'existe pas de x tel que P(x) », autrement dit : « pour tout x, non P(x) ».
Cette question avec les chats est un classique dans les concours de maths... En logique, la négation de "pour tout" est bien "il existe au moins un... ".
Eh non, manque de bol ... c'est l'inverse.
Pour le coup, je pense que c'est God's Breath qui a raison
