Pourcentage.

[invite255b3992]

Bonjours, j'ai un petit exercice, qui me pose vraiment problème, je n'arrive pas a trouver la solution, je bloque :

Le prix initial d'un article, successivement augmenté puis diminué d'un même pourcentage, a finalement baissé de 6.25%
Calculer le pourcentage de l'augmentation(puis de la diminution)

Tout d'abord cela augmentes de a%, c'est à dire :

p+pa/100=p(1+a/100)

Le nouveau prix, je le réduit de a% donc j'ai :

p(1+a/100)-p(1+a/100)a/100=p-pa^2/10000=p(1-a^2/10000)

Cela a diminué de 6,25% c'est à dire :

p(1-6,25/100)

Donc:

p(1-a^2/10000)=p(1-6,25/100)

Par simplification :

(1-a^2/10000)=p(1-6,25/100)

Et là je bloque pour trouver un résultat
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Donc:

p(1-a^2/10000)=p(1-6,25/100)

D'accord.

Par simplification :

(1-a^2/10000)=p(1-6,25/100)

Non. Si l'on simplifie par on obtient . Peux-tu en déduire la valeur de ?

[danyvio]

Dans ce genre de problème, il est toujours intéressant et simplifiant de travailler avec des coefficients multiplicateurs, plutôt qu'avec des pourcentages d'augmentation ou de diminution.
Je m'explique :
Augmenter un prix (ou une distance ou autre chose) de 4 % par exemple, c'est mulitiplier le prix initial par 1,04.
Diminuer de 7 % c'est multiplier par 0,93.
Ainsi, si, à partir d'un montant M on applique une succession d'augmentation ou diminution (chaque augmentation ou diminution s'appliquant - sauf indication contraire - au résultat obtenu lors de l'opération précédente), cela revient à écrire (exemple)

M final = M x 1,04 x 0,93
Pour ton exo, il faut résoudre :

p x (1+a) x (1-a)=p x (1-0,065)

[invite255b3992]

Désolé, mais...Je comprend pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leg]

Désolé, mais...Je comprend pas.

il te dit qu'il faut trouver a, tel que P + a% = x et x-a% = y .
c'est a dire que y est inférieur à P de 6.25%

ce qui est logique , puis que P à baissé de 6.25% après la déduction

exemple : prend un pourcentage fixe de 6.5 % et un prix de départ P
=100
j'augmente de 6.5%
100*1.065=106.5 = x

puis je diminue de 6.5%
106.5*0.935 = 99.5775 = y

P - y = P * 0.0625

or tu sais que si P à baissé de 6.25% ,P =(y*100)/93.75