(E = Euros)
Exercice 1 ::
Une P.M.E. produit des téléphones, le côut (en euros) de la production de x téléphones est donné par la fonction C féfinie par C(x) = x²-10x+1000.
On rapelle que le bénéfice est égal à la différence de la recette et du côut.
1. a) Calculer le côut de production de 110 téléphones.
b) Combien peut-on produire de téléphones avec un budget de 1000E.
2. On considère que l'entreprise vend toute sa production à un prix unitaire de 100E (c'est-à-dire que chaque téléphone est vendu 100E), on note R(x) la recette en fonction de x.
a) Calculer R(2), puis déterminer l'expression de R(x) en fonction de x.
b) Tracer les courbes Cc et Cr représentatives de C et de R sur [0;110].
On prendra :: 1cm = 10 téléphones en abscisse.
1cm = 1000E en ordonnée.
c) Graphiquement, pour quelles quantités produites l'entreprisque e est-elle bénéficiare?
3. a) Calculer le bénéfice B(x) et démontrer B(x)=-(x-55)²+2025.
b)Démontrer que le bénéfice maximal est 2025E,Retrouver pour 55 téléphones produit.
c)Retrouver, en résolvant une équation, les valeurs exactes correspondant au résultat de la question 2. c).
Exercice 2 ::
A la naissance d'Arthur, ses grands parents ont déposé 150E sur un livret A rémunéré à 4%. De combien disposera Arthur à l'âge d'un an, de deux ans, de trois ans, et le jour de sa majorité ?
(On considère que le taux reste toujours égal à 4% et qu'Arthur ne retire jamais d'argent sur son livret).
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