Question qui peut sembler bête

[invite54f15488]

Bonjour à tous. Je suis en train de faire un DM de mathématiques sur géoplan, et j'ai une question dont la réponse paraitra surement évidente à certains...

Après d'autres constructions effectuées au préalables, je dois tracer le carré PRQS. Je ne dispose que du segment PQ, qui est donc une diagonale du carré.

J'ai tenté de le construire de la manière suivante :
-je trace la médiatrice de PQ
-je trace le cercle de diamètre PQ
-les deux intersections entre médiatrices et cercle sont appelées R et S

Mais ce que j'obtiens est-il réellement un carré ? Il me semble que oui, mais je n'arrive pas à en être sure...

Ou peut-être y a-t-il une manière beaucoup plus simple de construire ce carré...

Merci de votre aide.

Clémence
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[invite765732342432]

Mais ce que j'obtiens est-il réellement un carré ? Il me semble que oui, mais je n'arrive pas à en être sure...

A priori (mes études de maths remontent loin ), ça semble correct...
Pour t'en convaincre, tu peux faire quelques vérifications simples:
les diagonales sont elles perpendiculaires ? oui
=> c'est au moins un losange
- au moins un angle est-il à 90° ? il me semble qu'il y a un théorème qui dit qu'un point sur un cercle et deux points diamétralement opposés forment un triangle rectangle
=> c'est bien parti pour être un carré

[invite8aab28fb]

Oui tu obtiens un carré (une cns pour un carré étant les diagonales perpendiculaires, de même longueur et se coupant en leurs milieux).

[invite54f15488]

Merci beaucoup, et désolée du dérangement... inutile

[A voir en vidéo sur Futura]