fonction "remarquable" triangle rectangle...

[invite35464c84]

salut les amis
comment doit je faire pour reconnaitre au premier coup d'oeuil une fonction de forme rectangle ,triangle dent de scie ou carré juste a partir de la decomposition harmonique(y(t) = 105 sin ...)?
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[invite35464c84]

si c'est impossible dite le moi

[invite37693cfc]

lut,

minute faut pas êtr pressé comme ça

signal triangulaire
f(t) = Uo - U/2pi [ cos(t) + cos(3t)/3 + cos(5t)/5 + … + cos(xt)/x]

si t'es patient je te trouve un site de physique appliquée d'électronique (c'est de nveau terminale)

++

[invite37693cfc]

Re

tu parles de la décomposition en Fourrier au moins ?

Regarde voir sur ce site
http://perso.wanadoo.fr/olivier.gran...ours_pcsi2.PDF

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35464c84]

8)
oops!
je suis desolé mais j'ai penser qu'il etait impossible de faire cela.
je suis patient et j'attend votre reponse.
je ne sait pas si on appelle cela une decomposition en fourrier mais c'est une decomposition de la forme:
u(t) = 105 sin X + 35 sin 3X + 21 sin 5x + 15 sin 7x
(je suis en terminale electronique)

je suis ta vu, ton ouie, et ta pensée
si demain je souhaite modifier ton point de vu sur quoi que ce soit je le peux.
qui suis je?
.......................
LES MEDIA

[invite37693cfc]

lut

ouais c'est Fourrier

fais une recherche sur google "décomposition spectrale"
et tu trouveras

[invite35464c84]

ok merci :P

[Jack]

salut,

c'est pour quelle utilisation?

A+

[invite35464c84]

c'est pour repondre efficacement a des questions d'un exercice de physique appliqué .
exemple:
y(t) = 105 sin x +35 sin 3x +21 sin 5x +15 sin 7x
quand on trace cette decomposition le signal ressemble plus a un signal carré
mais a la correction de cette exercice on nous dit que c'est un signal rectangle et non carré .Donc si avec la decomposition harmonique je connais deja la forme du signal j'aurais moin de chance de me tromper de forme.

je suis ta vu, ton ouie, et ta pensée
si demain je souhaite modifier ton point de vu sur quel sujet que ce soit je le peux.
qui suis je?
.......................
LES MEDIA

[Jack]

je ne comprends pas la différence que tu fais entre un signal carré et un signal rectangulaire

Ce n'est qu'un représentation graphique de ton signal. Il suffit de changer l'échelle des temps pour qu'un carré devienne un rectangle sur ton chronogramme.

A+

[invite35464c84]

8)
En fait un signal carré a une durée a l'etat haut egale a sa durée a l'etat bas par contre le signal rectangle a une durée a l'etat haut superieur a sa durée a l'etat bas.

je suis ta vu, ton ouie, et ta pensée
si demain je souhaite modifier ton point de vu sur quel sujet que ce soit je le peux.
qui suis je?
.......................
LES MEDIA

[invite37693cfc]

Petit cours pour la culture de tous!

Décomposition de Fourier

Signal carré symétrique
d'amplitude A et de période T (comme d'habitude )

Par symétrie on voit que a₀=0
ak=2/T (intrg-T/2àT/2(s(t)cos(kwot)dt)= é/T intrg-T/2à0(s(t)cos(kwo)dt+ 2/Tintrg 0àT/2 ...

On pose x=-t
ak= 2/T(intrg(T/2à0)(A cos(kwox)dx+intgr(0à-T/2)(A cos (kwox)dx)

ak=0

bk=2/T(intgr(-T/2àT/2) s(t) sin kwot dt
...
=(-2A)/(kPI)( cos kPi-1)

si k impair bk= 4A/(kPi)
si k pair bk=0
Remarque ak est toujours nul

"Pente" du spectre 4A/PI , 4A/(3Pi), 4A/(5PI) etc...

Triangle

C'est un peu la même chose
sauf que c'est des termes en ak

En générale le spectre a "une pente" de 1/k²

Mais bon il me semble pas que les ak et bk soit du niveau bac en générale il vous donne la décomposition et il faut la tracé.
remarque j'ai pris des cas simples (ceux que tu auras a tes exams : symétrie etc...) car les cas complexe ca demande 2mois de cours et c'est vite 2-3 pages de calculs!

Bon ca serait bien si quelqu'un confirmais mes calculs on sait jamais j'ai peut etre fait une erreur!