DM de maths

[invitea7b476a3]

j'ai deux exercices d'un DM que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider :

exercice 1:
une boite à bijoux à la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée et a un volume imposé de 1.5L.
le matériau utilisé pour construire les bases coute 600€ le mètre carré et celui utilisé pour la surface latérale coute 400€ le mètre carré.
déterminer les dimensions de la boite pour que le prix de revient soit minimal.


exercice 2:
ABCD est un carré de 4 cm de coté.
E est le milieu du segment [AD]. on considère un point M du segment [AB].
la perpendiculaire à la droite (EM) en M coupe le segment [BC] en N.
on pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.

1. étudier les variations de la fonction f sur [o;4[
2. en déduire un encadrement de f(x) pour x élément de [0;2]


merci d'avance!!
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[invitedfc9e014]

Salut.

Pour la 1/
si tu appelles ta largeur et ta hauteur,
tu peux avoir une première équation sur le volume.

Ensuite tu utilises à nouveau ces inconnues pour mettre en équation le prix total de la boite. Pour obtenir le minimum, tu dérives.

En utilisant les 2 équations tu peux résoudre.

Pour la 2/
1. Tu peux calculer EM à partir du triangle AEM, puis tu peux chercher l'angle (AME) en fonction de x. Une fois fait tu te places dans MBN et tu peux déterminer l'angle (BMN) et utiliser les relations trigonométriques pour trouver MN. Tu peux donc avoir l'aire de ton triangle EMN et étudier la fonction représentative de l'aire.

2.facile en ayant f(x)