0<x<1

[invite31ff1cf9]

Bonjour!
Bah j'ai en exercice a faire mais je ne sais pas comment le faire parce'que j'ai pas le cours.

Ranger dans l'orde croissant les réels: x , 1/x , x² et 1/x² sachant que 0<x<1.
Je me rappel que le prof nous a donné un truc comme ça:
Si x<1 alors .....
si X>1 alors....
Si je prens x=0.5, j'ai:
x²=0.25
1/X=2
1/x²=16
Donc je croit que la propieté c'est
Si x<1 alors x²<x<1/x<1/x²
C'est ça?
mais le probleme c'est que je doit justifier mai je ne sais pas comment....Quelqun peux m'aider SVP?
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[invite31ff1cf9]

Et si vous pouvez corriger ce exercice:
Soit x un réel tel que:2.2<=x<=2.3
1)Donner un encadrement de l'expresion A=1-3x²
2)Peut on en déduire la valeur arrondie au dixième de A?
Resultats:
1)
2.2<=x<=2.3
2.2²<=x²<=2.3²
3x2.2²<=3x²<=3x2.3²
14.52<=3x²<=15.87
-15.87=>-3x²=>-14.52
1-15.87=>1-3x²=>1-14.52
14.87=>1-3x²=>13.52

2)
Oui A=14(mais je croit que c'est faux)

[invite0387e752]

sachant que 0<x<1,
en multipliant par x qui est strictement positif donc tu conserves l'ordre :
0 < x² < x < 1

en prenant l inverse :
1 < 1/x < 1/x²

(la fonction inverse étant décroissante sur ]0,+infini[

[invite31ff1cf9]

Merçi Warznok.
Pour le 2eexercice...?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

2,2<x<2,3
2,2²<x²<2,3²
3*2,2²<3x²<3*2,3²
ATTENTION ! Tu as échangé les signes et l'ordre en même temps, ce qui fait que tu aboutis à -15,87>-14,52... OUPS !
-3*2,3²<-3x²<-3*2,2²
Pourquoi les signes - ont disparu dans la dernière ligne ?
1-3*2,3²<1-3x²<1-3*2,2²
-14,87<1-3x²<-13,52

2) Sais-tu ce que signifie "au dixième" ?

Duke.

[invite31ff1cf9]

-14,87<1-3x²<-13,52
Donc la reponse est bonne ou pas?
(C'est un DM pour demain)

2) Sais-tu ce que signifie "au dixième" ?
Non je ne sais pas vraiment...Vous pouvez me dire ? S.V.P
Duke.[/

[invite0387e752]

L encadrement me parait juste
tu ne peux donner un encadrement au dixième, il est pas suffisamment fin

[Duke Alchemist]

Re-

-14,87<1-3x²<-13,52
Donc la reponse est bonne ou pas?
(C'est un DM pour demain)

La mienne oui, la tienne non

2) Sais-tu ce que signifie "au dixième" ?
Non je ne sais pas vraiment...Vous pouvez me dire ? S.V.P

Précis à 0,1 unité

Duke.