Bonjour.
Je dois trouver des limites de fonctions avec ln, cependant je suis bloquée pour deux d'entre elles.
En x -> 3 :
E(x) = ln ( 1 / -2x + 6 ) définie pour x < 3
Dans celle là après avoir remplacé x par 3 je trouve que la limite de u(x) est 0 .
Mais comment dois-je faire pour calculer avec ln ?
Et la deuxieme :
En x -> 1/2
F(x) = 5 ln (x) - 3x
Pour celle là par contre je ne vois pas du tout comment je dois m'y prendre ?
(Merci de vos réponses ^^ )
Pour la 2ème je vois pas trop ou est le problème quand x tend vers 0.5 F(x) tend vers 5ln(0.5) -1.5 non ?
On ne doit pas se servir de la formule qui fait que 5 ln (x) = ln ( x^5 ) ?
Ben non on se sert de ces propriétés du logarithme surtout pour le simplifier. es tu sur de ton énoncé par contre, 1/2 n'est pas une valeur remarquable de F(x) puisque F(1/2) existe.
Et pour E(x) c'est pas plutôtque tu cherche ?
Et dans ce cas si mes souvenirs sont corrects on E(x) qui tend vers
Pour la première :Envoyé par Skuld6
Bonjour.
Je dois trouver des limites de fonctions avec ln, cependant je suis bloquée pour deux d'entre elles.
En x -> 3 :
E(x) = ln ( 1 / -2x + 6 ) définie pour x < 3
Dans celle là après avoir remplacé x par 3 je trouve que la limite de u(x) est 0 .
Mais comment dois-je faire pour calculer avec ln ?
Et la deuxieme :
En x -> 1/2
F(x) = 5 ln (x) - 3x
Pour celle là par contre je ne vois pas du tout comment je dois m'y prendre ?
(Merci de vos réponses ^^ )
E(x) = ln ( 1 /[-2x + 6] )
<==>E(x) = ln ( [-2x + 6]^-1)
<==>E(x) = -ln(-2x +6)
Donc lim(x-->3)(E(x))=lim(x-->3)(-ln(-2x +6))
=lim(h-->0)(-ln(h))
=-lim(h-->0)(ln(h))
=-(-inf)
=+inf
En effet c'est un plus pas un moins
Ben non on se sert de ces propriétés du logarithme surtout pour le simplifier. es tu sur de ton énoncé par contre, 1/2 n'est pas une valeur remarquable de F(x) puisque F(1/2) existe.
Et pour E(x) c'est pas plutôt
Et dans ce cas si mes souvenirs sont corrects on E(x) qui tend vers
Oui oui, c'est ça pour E (x), je n'arrivais juste pas à l'écrire de cette façon *o*
Oui oui je suis sure de mon énoncé, je dois trouver la limite de :
F(x) = 5ln(x) - 3x
quand x tend vers 1/2.
Sinon pour la première je fais par composé en fait ? Je trouve donc 0 Et je dois faire un tableau de signe vu que je veux que x < 3 ?
J'suis un peu perdue là
[ hhh86, je ne comprend ni ta réponse, ni ton résonnement xD ]
Par changement de variable plutôt
avec
et tu fait la limite de
hhh86 l'a fait en utilisant h a la place de X
Et pour F(x) faudra que quelqu'un confirme mais il me semble que la limite est tout simplement égale à F(1/2)
