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Intégration par substitution



  1. #1
    hell_kaporal

    Intégration par substitution


    ------

    Bonsoir,

    j'ai une petite prépa en math que je n'arrive pas à réaliser.

    Il s'agit de résoudre une intégrale par substitution, la voici :



    Je sais qu'il faut poser T =

    mais je ne sais pas quelle valeur lui attribuer!

    Je sais le faire lorsque c'est une intégrale sans dénominateur, mais la, je suis perdu, quelqu'un pour m'aider svp?

    merci!

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Intégration par substitution

    Bonsoir.

    Qu'appelles-tu par substitution ? Par un changement de variable ?

    Si c'est le cas, tu poses u(x) = 4x3+5. Tu déduis u'(x) et tu vois la forme de ta fonction dont tu peux facilement trouver une primitive à une constante multiplicative près.

    Cordialement,
    Duke.

  4. #3
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    Oui c'est exactement ca, merci

    Mais, je ne comprends pas bien pourquoi 4x^3+5 ?

  5. #4
    VegeTal

    Re : Intégration par substitution

    comme ça tu cherches
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    Que veut dire "k"?

    Si quelqu'un avait la gentillesse de me résoudre ce calcul, ce serait vraiment sympa de sa part parce que là je m'embrouille.

    Merci d'avance!

  8. #6
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    il faut que je dérive le numérateur?

    j'y comprends rien là

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  10. #7
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Si , que vaut ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #8
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    12x^2

    ca, j'ai compris ya pas de soucis.

    Ce qui me chiffone, c'est que faire au numérateur.

    merci

  12. #9
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Tout simplement : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  13. #10
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    Donc ca me donne :



    Je pose T = 4x^3 + 5

    Donc DT = 12x^2

    Donc DX = DT / 12x^2




    c'est bon jusque la ?
    Dernière modification par hell_kaporal ; 11/01/2009 à 23h15.

  14. #11
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Non :

    Tu poses , donc

    Et tu as tout simplement : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  15. #12
    hell_kaporal

    Wink Re : Intégration par substitution

    merci,

    il ne me reste donc plus qu'a calculer cette intégrale si je comprends bien?

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  17. #13
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Oui, mais trouver une primitive de n'est pas le plus compliqué.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  18. #14
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution

    Ok,

    donc je sors la constante multiplicative :




    Ce qui donne



    donc :


  19. #15
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Tes écritures ne sont pas trés explicites

    la constante est multiplicative , ce qui donne sans élément différentiel.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  20. #16
    hell_kaporal

    Re : Intégration par substitution




    ceci ne serait pas plus juste ... ? Si j'ai bien suivi

  21. #17
    God's Breath

    Re : Intégration par substitution

    Il y a effectivement une faute de frappe.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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