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Intégration par parties



  1. #1
    F2X

    Intégration par parties


    ------

    bonsoir
    est ce kelkun peut m'aider à calculer, au moyen d'une intégration par parties:
    xsin(x)/(1+cos²x)
    merci

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : intégration par parties

    On voit bien que ce x ne fait pas bon ménage avec le sin(x), donc tu vas poser :
    x = u
    sin(x) dx/[1+cos²(x)] = dv
    et roulez jeunesse !

  4. #3
    F2X

    Re : intégration par parties

    salut jeanpaul

    jai pas tro compris, où va le x et pourkoi ta fait apparaitre dx et dv

  5. #4
    DSCH

    Re : intégration par parties

    Bonsoir, Jean-Paul utilise la notation différentielle, très pratique, mais qui ne t'est peut-être pas familière. Avec une notation plus proche de ce que tu as pu voir au lycée, il te suggère de poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x).
    Dernière modification par DSCH ; 19/11/2007 à 19h58. Motif: lapsus
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  6. #5
    F2X

    Re : Intégration par parties

    DSCH dit:

    " ... poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x). "

    faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DSCH

    Re : Intégration par parties

    Citation Envoyé par F2X Voir le message
    faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...
    Ah ? J'ignorais.
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

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  10. #7
    Ledescat

    Re : Intégration par parties

    Citation Envoyé par F2X Voir le message
    DSCH dit:

    " ... poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x). "

    faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...
    Euh...sachant que u et v jouent un rôle symétrique, et la multiplication de fonctions réélles étant commutative , pourquoi cette contrainte ?
    Cogito ergo sum.

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