Intégration par parties

[invite93b70b97]

bonsoir
est ce kelkun peut m'aider à calculer, au moyen d'une intégration par parties:
xsin(x)/(1+cos²x)
merci
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[invitea3eb043e]

On voit bien que ce x ne fait pas bon ménage avec le sin(x), donc tu vas poser :
x = u
sin(x) dx/[1+cos²(x)] = dv
et roulez jeunesse !

[invite93b70b97]

salut jeanpaul

jai pas tro compris, où va le x et pourkoi ta fait apparaitre dx et dv

[invite03f2c9c5]

Bonsoir, Jean-Paul utilise la notation différentielle, très pratique, mais qui ne t'est peut-être pas familière. Avec une notation plus proche de ce que tu as pu voir au lycée, il te suggère de poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93b70b97]

DSCH dit:

" ... poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x). "

faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...

[invite03f2c9c5]

faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...

Ah ? J'ignorais.

[invitec053041c]

DSCH dit:

" ... poser u(x)=x et v'(x)=sin(x)/(1+cos²x). "

faux, on ne peut pas commencer une intégration par parties en posant u(x) et v'(x) mais plutot en posant u'(x)=... et v(x)=...

Euh...sachant que u et v jouent un rôle symétrique, et la multiplication de fonctions réélles étant commutative , pourquoi cette contrainte ?