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intégration par parties



  1. #1
    guitare

    intégration par parties


    ------

    Intégration par parties qq peu douteuse !!

    --------------------------------------------------------------------------------

    On note In=intrégrale de 0 à pi/2 de (cosx)^n .

    Démontrer en effectuant une intégration par parties que :

    In+2=(n+1)/(n+2) In

    Et j'ai comme indication que (cosx)^n+2=cosx.(cosx)^(n+1).

    J'ai donc essayé d'intrégrer avec une ipp cosx.(cos)^(n+1) d'une part et d'autre part (cosx)^(n+2) . Mais je obtiens du sinx^2 et du xsinx que je n'arrive pas à éliminer pour retrouve l'égalité cherchée .


    Si vous avez une idée sur cette fameuse intégrale par parties !!!!!

    MERCI

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : intégration par parties

    Tu t'es trompé dans ton IPP; tu ne peux pas obtenir de xsinx

  3. #3
    nebben

    Re : intégration par parties

    Indian58 a raison..
    En intégrant par parties avec u'=cosx et v=cosxn+1 tu devrais arriver à In+2 =(n+1) In - (n+1) In+2 d'où la conclusion... et pas de xsinx...!

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