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DM de maths sur les limites



  1. #1
    makak06

    DM de maths sur les limites


    ------

    salut a tous, voila un gros exo de maths et je n'ai pas compris grand chose...

    Soit f la fonction telle que f(x) = 3x² / (x-2)², et Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repere orthogonal ou orthogonal. Il est demandé de la tracer a la derniere question.

    1) Déterminer l'ensemble de définition de f, Df

    j'ai fais : (x-2)² different de 0
    x-2 different de 0
    x different de 2

    2)Pour toute valeur interdite, Déterminer les limites de f(x) quand x tend vers cette valeur. Que peut ton en déduire concernant la courbe Cf .

    3) Determiner lim f(x) quand x tend vers - infini et quand x tend vers + infii. Que peut-on en déduire concernant la courbe Cf

    4)Déterminer la position de Cf par rapport a toute éventuelle droite asymptote horizontale. (Methode : pour determiner la position de Cf par rapoort a la droite D d'équation y = b on détermine d'abord le signe de f(x)-b)

    5) Tracer la courbe Cf et toute asymptote a cette courbe

    voila comme vous l'avez vu a par la 1 je n'ai pas compris grand chose ...
    Merci d'avance


    Voila maintenant je vous montre ce que j'ai fais pour la 2 :

    lim f(x)= 3x² = 3x2² = 12
    x→2
    x>2

    lim f(x)= 3x² = 12
    x→2
    x<2

    lim f(x) = (x-2)² = 0
    x→2
    x>2

    lim f(x)= (x-2)² = 0
    x→2
    x<2

    voila j'aimerais savoir deja si c'est bon jusque la ??

    ensuite je fais le tableau de signe

    je vais essaye de vous dire coment j'aurais fais, alors :

    signe de X, ensuite - infini et + infini je met la racine qui est 2 et je determine le signe de (x-2)², un carré est toujours positif donc on trouve + et + pour - infini et + infini

    voila j'aimerais savoir si c'est toujours juste Smilie pour la conclusion je dis donc que pour

    lim f(x)= + infini
    x→2
    x>2

    lim f(x)= + infini
    x→2
    x<2


    voila merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Romain BERTOUY

    Re : DM de maths sur les limites

    jusque là, c'est bon, qu'est ce qui te tracasse pour le reste ?
    Romain

  4. #3
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    ok merci beaucoup dc pour la 2 je dis que c'est une asymptote verticale d'equation x = 2

    pour la 3) j'ai fais lim 3x² / x² - 4x + 4 et donc je trouve 3x² / x² = 3 pour - infini et pour + infini et je trouve donc une asymptote horizontal d'équation y= 3

    voila jusque la je crois que c'est toujours juste non ??

    Ce qui me chagrine c'est la 4 et 5 surtout la 5 je ne sais pas comment je dois m'y prendre pour dessiner la droite ....??

    merci bcp

  5. #4
    Romain BERTOUY

    Re : DM de maths sur les limites

    oui ça marche

    (Methode : pour determiner la position de Cf par rapoort a la droite D d'équation y = b on détermine d'abord le signe de f(x)-b)

    bon ben détermine le signe de f(x) - 3, si c'est positif, ça veut dire que f(x) > 3 et donc que la courbe est au dessus de son asymptote. si c'est négatif c'est en-dessous.

    pour ton graphe, tu peux déjà tracer les 2 droites que tu as trouvé comme asymptote ça devrait servir, ensuite par rapport à tes conclusions précédentes, tu devrais localiser la courbe assez bien.
    Romain

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    ben je ne comprend pas l'histoire des courbe en faite... j'arrive a trouver la courbe avec la calculette mais je ne sais pas la trouver sans....ya pas une petit aide svp merci

  8. #6
    Romain BERTOUY

    Re : DM de maths sur les limites

    ah ben déjà si tu l'as fais sur une calculette, tu as du voir la forme de ta courbe, on te demande juste de faire un graphe à main levée en respectant les résultats trouvé (limites, asymptotes...) donc tu fais un truc qui monte jusqu'en haut de ta feuille en x=2 sans toucher l'asymptote puis un autre truc qui redescend après jusqu'à l'asymptote horizontale y = 3 en l'approchant par au dessus ou en dessous selon ce que tu as trouvé comme signe à f(x) - 3. puis se rapprochant de plus en plus de cette asymptote sans la toucher (puisque c'est la limite en l'infini).
    Romain

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  10. #7
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    ok merci bcp, je vais essayé de faire un dessin et de le poster, en faite c'est noté alors j'aimerais ne pas faire trop de faute...

  11. #8
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites



    voila la photo de ce que j'ai fais, dans le tableau (tout a la fin) la racine c'est bien 1 ??

    et voila maintenant la courbe (je pense que c'est pas trop ca mais bon)



    merci encore de me dire si c'est ca ou pas

  12. #9
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    svp, une petite aide...

    merci

  13. #10
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    svp il faut aidez un pauvre homme comme moi

  14. #11
    enderalartic

    Re : DM de maths sur les limites

    salut désolé oups trop tard le temps de lire, bref si ca a l'air d'etre ca , je justifierais juste un peu plus pour la question 3, mais bon peut etre qu a ton niveau on a droit de mettre des egalites de limites
    tu n as pas de caltoche pour vérifier au pire?

  15. #12
    makak06

    Re : DM de maths sur les limites

    pour la question 3 c'est la technique aprise par la prof donc pour le moment je pense que c'est sufisant... et si non si j'ai une calculatrice mais c'est pour avoir confirmation

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  17. #13
    enderalartic

    Re : DM de maths sur les limites

    ben si ca m a tout l air d etre bon , mais pareil j aurais plus detaillé quand h>0

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