Bonjour, j'ai un problème pour calculer les primitives de ces fonctions en intégrant par parties:
1) ln(ax+b)
ça me donnemais je ne vois pas comment continuer...
2) arcsin(ax+b)
ça me donne
3) x^nln(x-1), jai:
4) x² sin ax, je n'y arive pas non plus...
Merci d'avance pour votre aide
Pour le 1), le morceau qui t'embête, c'est l'intégrale d'une fraction rationnelle. Donc, tu isoles la partie entière (c'est pas très dur ici..) et ça devrait aller
Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
Pour le 1), je trouve un x² au numérateur de l'intégrale...
Quand tu fais une intégration par parties, ça peut-être pratique de choisir la primitive que tu prends. Dans le 1, une primitive bienvenue de 1 pourrait être (ax+b)/a, non ?
Idem pour le 2.
Pour le 4, itère les intégrations par parties.
Et puis je rajoute un exemple pour illustrer mon propos :
Or
Donc
En posant y = x/2,
Notamment l'intégrale est absolument convergente, et ça donne une identité jolie
__
rvz
Je l'ai fait en entier et je trouve bien ce sur quoi yonyon est bloqué.
En faisant le morceau qui lui manque, je trouve qch de cohérent avec la primitive de ln(x) qui est connue.
Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
Au temps pour moi, décidément, faut que j'aille dormir...Envoyé par benjy_star
Bonjour,
Pour la une,
pour continuer la solution que tu as commencé et donc calculer ton intégrale, tu peux ajouter et retrancher b au numérateur ce qui donne
ax/(ax+b) = (ax+b-b)/(ax+b) = 1 - b/(ax+b)
