intégration par parties

[invite9bae5058]

bonjour ,

Ce point là me fait réellement flancher , j'ai réellement du mal à comprendre ce point et c'est tout ce qui me bloque , j'ai des intégrales qui sont seulement avec ça (2t+1) ( et le grand baton devant avec les chiffres ) , et là je peux plus réellement faire au pif ...

je ne sais pas exactement ce qu'est u(x)
et ce qu'est v'(x)

u(x) serait t-il toujours le nombre proche de l'intégrale et v'(x) ce qui est à côté ? en tout cas ça s'inverse tout le temps et je ne peux donc pas savoir à quoi correspondent ces nombres !

Merci ,
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[matthias]

u(x) serait t-il toujours le nombre proche de l'intégrale et v'(x) ce qui est à côté ? en tout cas ça s'inverse tout le temps et je ne peux donc pas savoir à quoi correspondent ces nombres !

Tu as une infinité de choix possibles pour u et v'. La seule chose qui est imposée est que le produit des deux soit égal à la fonction à intégrer.
Il faut essayer de choisir astucieusement.

[Bleyblue]

Salut,

Si je prends un exemple :



Tu peux poser :

u(x) = cos(x) donc u'(x) = -sin(x)dx
v'(x)= xdx donc v(x) = x²/2

et ça te donne donc :



et tu vois tout de suite que ce que tu as fait n'est pas intéressant vu que l'intégrale sur laquelle tu tombes est plus compliquée que celle de départ

Par contre si tu pose plutôt :

u(x) = x donc u'(x) = 1dx

v'(x) = cos(x) donc v(x) = sin(x)

ça te donne :



et ça c'est bien parceque l'intégrale sur laquelle tu tombes est plus simple à calculer (une immédiate)

Il faut donc voir un peu quel choix serait le plus intéressant (au besoin en essayer plusieurs)

[invite9bae5058]

Je vous remercie
je comprends mieux
oui simplifier pour compliquer ça vaut pas la peine

[A voir en vidéo sur Futura]