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exercice polynome de Fourier



  1. #1
    quaresma

    exercice polynome de Fourier


    ------

    bonjour a tous,
    comme les exams approchent a grd pas, je m'entraine sur quelques exos.
    Comme je sais qu'il y a des personnes sur ce forum qui sont assez bonnes en math, je voudrai savoir si vous pourriez me dire si les reponses que j'ai trouvé pour l'exercice ci-dessous sont bonnes ? merci bcp !!



    Alors voici mes reponses

    a0 = 1/4
    a1 = 0
    b1 = -1/2

    Je suis pas très bon en math, alors etonné vous pas si c'est tout faux...

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : exercice polynome de Fourier

    Salut,

    tes résultats sont faux. a0 est une valeur particulière qui se lit sur le graphique (c'est le terme constant). De plus, tu as dû voir que les coefficients an sont tous nuls pour une fonction impaire...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier

    Bonjour.

    D'après moi, seul ton terme a0 est faux...

    a0, comme l'indique à juste titre Martini_bird peut se lire sur le graphique, surtout dans des cas simples comme le tien (fonction affine).
    a0 est la valeur moyenne de ta fonction f : c'est à mi-hauteur entre le minimum et le maximum de la fonction
    Et reprend le calcul de a0 pour retrouver cette réponse...

    Martini, je ne comprend pas trop ta remarque :
    ...tu as dû voir que les coefficients an sont tous nuls pour une fonction impaire
    C'est bien ce qu'il a (a1=0)...
    Cette remarque n'étant pas valable pour a0

    See ya.
    Duke.

  4. #4
    martini_bird

    Re : exercice polynome de Fourier

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Martini, je ne comprend pas trop ta remarque :

    C'est bien ce qu'il a (a1=0)...
    Cette remarque n'étant pas valable pour a0
    Euh oui évidemment...

    C'est fou comme il y a des jours on a pas les yeux en face des trous...
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier

    salut a tous,
    comment fait-on pour lire la valeur de A0 directement sur le graphique ? on ne l'a pas appris en cours...
    A1 je ne savais pas qu'il valait directement 0, je l'ai calculé avec les integrales, tout comme B1.
    Aussi non que pensez-vous de la valeur que j'ai trouvé pou B1 ?

  7. #6
    invite43219988

    Re : exercice polynome de Fourier

    Bonjour !
    En 2Pi, ta fonction prend deux valeurs : 0 et Pi.
    ao est la moyenne de ces deux valeurs, c'est à dire...

  8. #7
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier

    Citation Envoyé par Ganash
    Bonjour !
    En 2Pi, ta fonction prend deux valeurs : 0 et Pi.
    ao est la moyenne de ces deux valeurs, c'est à dire...

    ...pi/2

    et pour b1 mon resultat est correct ?

  9. #8
    invite43219988

    Re : exercice polynome de Fourier

    Perso pour b1 je trouve :
    b1=(-1)^(n+1)/n

  10. #9
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier

    Citation Envoyé par martini_bird
    De plus, tu as dû voir que les coefficients an sont tous nuls pour une fonction impaire...
    salut,
    comment faut-il faire pour savoir si la fonction est paire ou impaire ?

  11. #10
    Nox

    Re : exercice polynome de Fourier

    Bonsoir,

    Pour savoir si une fonctrion est paire ou impaire tu regardes si son graphique est sym"trique :
    * s'il l'es par rapport a l'axe des ordonnée slla fonction est paire
    *s'il l'est par rapport a l'origine elle est impaire

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  12. #11
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier

    Citation Envoyé par Nox
    Bonsoir,

    Pour savoir si une fonctrion est paire ou impaire tu regardes si son graphique est sym"trique :
    * s'il l'es par rapport a l'axe des ordonnée slla fonction est paire
    *s'il l'est par rapport a l'origine elle est impaire

    Cordialement,

    Nox
    donc pour cette exercice la fonction est paire, puisque la symetrie est par raport a l'axe OY ... non ?

  13. #12
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Ganash
    Perso pour b1 je trouve :
    b1=(-1)^(n+1)/n
    Pourquoi y a-t-il des n dans ton expression ?

    Pour la fonction, elle n'est ni vraiment paire, ni impaire.
    Elle est impaire si tu changes de repère : elle est symétrique par rapport au point (0,a0)...

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 13/06/2006 à 10h01.

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