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exercice polynome de Fourier (type bac)



  1. #1
    quaresma

    exercice polynome de Fourier (type bac)


    ------

    bonjour a tous,
    pouvez-vous me dire si l'exercice ci-dessous, que j'ai effectué en entier, est juste ?



    1) f(t) = V pour 0<t<T/2 et f(t) = -V pour T/2<t<T

    2) ao = 0

    3)
    a- Tous les coefficients a ont pour valeur 0

    b-
    b1 = (2V)/pi
    b3 = (4V)/3pi
    b5 = (4V)/5pi

    c-
    b1 = 40/pi
    b3 = 80/3pi
    b5 = 160/10pi

    d-
    p5(t)=(2V/pi)sin(Wt) + (4V/3pi)sin(Wt) + (4V/5pi)sin(Wt)


    merci bcp pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    trouky

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Après une vision rapide, ça m'a l'air bien fait. J'ai pas refait les calculs, désolé!

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Bonjour.

    1. Ton intervalle est, je pense, trop restreint : la fonction est aussi définie après T (entre T et 3T/2 puis entre 3T/2 et 2T...). Essaie de généraliser avec un entier k...

    2. Tu as la réponse (qui était évidente avec le graphique) mais n'oublie pas d'indiquer le calcul.

    3.a. ATTENTION ! On te demande de justifier l'écriture ! pourquoi les an sont-ils nuls ?

    3.b. Tu as fait forcément une erreur ! Tes bn doivent décrire une suite.
    Indice : ce ne sont pas des 4 dans b3 et b5.

    3.c. Tu rectifieras d'après ce qui précède.

    3.d. avec les bons coeff. OK et je mettrais en plus (puisque ça n'est pas précisé) celle pour V = 20.

    Duke.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Re-

    Il y a une grosse erreur dans ta dernière proposition (3.d.) !
    Fais bien attention aux contenus de tes sinus

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Re-

    Il y a une grosse erreur dans ta dernière proposition (3.d.) !
    Fais bien attention aux contenus de tes sinus
    a quel endroit ?

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Citation Envoyé par quaresma
    a quel endroit ?
    Ce qui est en gras ci-dessous :
    P5(t)=(2V/pi)sin(wt) + (2V/3pi)sin(3wt) + (2V/5pi)sin(5wt).

    Sinon, le reste est OK ?

  9. Publicité
  10. #7
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Ce qui est en gras ci-dessous :
    P5(t)=(2V/pi)sin(wt) + (2V/3pi)sin(3wt) + (2V/5pi)sin(5wt).

    Sinon, le reste est OK ?
    oui le reste est OK merci !

  11. #8
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    juste une petite question, au niveau de la notation pour l'exercice ci-dessus, il faut noter le a0 comme cela:



    ou


  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Bonjour.
    Citation Envoyé par quaresma
    ...comme cela:


    Le "1/T" est en facteur de l'intégrale sur [0,T] en "séparant" ton intégrale (via Chasles),
    1/T reste en facteur des chacune de tes intégrales sur [0,T/2] et sur [T/2,T].

    Duke.

  13. #10
    quaresma

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    rien a voir avec cet exercice, mais dans un autre sujet, il m'est demandé d'etudier le signe de la derivée qui est : f'(x)=

    comment faut-il procéder ?

  14. #11
    kNz

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Salut,

    Ici le signe est évident puisque tu connais le signe de tes deux facteurs

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : exercice polynome de Fourier (type bac)

    Bonjour.
    Citation Envoyé par quaresma
    rien a voir avec cet exercice, mais dans un autre sujet,...
    Pourquoi ne pas en avoir ouvert un autre, alors ?

    ... il m'est demandé d'etudier le signe de la derivée qui est : f'(x)=

    comment faut-il procéder ?
    signe de 2 ?
    signe de (1-x)² ?
    signe du quotient ?...

    et non... il n'y a pas de piège

    Duke.

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