exercice polynome de Fourier (type bac)

[invite3bd669c7]

bonjour a tous,
pouvez-vous me dire si l'exercice ci-dessous, que j'ai effectué en entier, est juste ?



1) f(t) = V pour 0<t<T/2 et f(t) = -V pour T/2<t<T

2) ao = 0

3)
a- Tous les coefficients a ont pour valeur 0

b-
b1 = (2V)/pi
b3 = (4V)/3pi
b5 = (4V)/5pi

c-
b1 = 40/pi
b3 = 80/3pi
b5 = 160/10pi

d-
p5(t)=(2V/pi)sin(Wt) + (4V/3pi)sin(Wt) + (4V/5pi)sin(Wt)


merci bcp pour votre aide.
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[invite0aa2946c]

Après une vision rapide, ça m'a l'air bien fait. J'ai pas refait les calculs, désolé!

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1. Ton intervalle est, je pense, trop restreint : la fonction est aussi définie après T (entre T et 3T/2 puis entre 3T/2 et 2T...). Essaie de généraliser avec un entier k...

2. Tu as la réponse (qui était évidente avec le graphique) mais n'oublie pas d'indiquer le calcul.

3.a. ATTENTION ! On te demande de justifier l'écriture ! pourquoi les a_n sont-ils nuls ?

3.b. Tu as fait forcément une erreur ! Tes b_n doivent décrire une suite.
Indice : ce ne sont pas des 4 dans b₃ et b₅.

3.c. Tu rectifieras d'après ce qui précède.

3.d. avec les bons coeff. OK et je mettrais en plus (puisque ça n'est pas précisé) celle pour V = 20.

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

Il y a une grosse erreur dans ta dernière proposition (3.d.) !
Fais bien attention aux contenus de tes sinus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3bd669c7]

Re-

Il y a une grosse erreur dans ta dernière proposition (3.d.) !
Fais bien attention aux contenus de tes sinus

a quel endroit ?

[Duke Alchemist]

a quel endroit ?

Ce qui est en gras ci-dessous :
P₅(t)=(2V/pi)sin(wt) + (2V/3pi)sin(3wt) + (2V/5pi)sin(5wt).

Sinon, le reste est OK ?

[invite3bd669c7]

Ce qui est en gras ci-dessous :
P₅(t)=(2V/pi)sin(wt) + (2V/3pi)sin(3wt) + (2V/5pi)sin(5wt).

Sinon, le reste est OK ?

oui le reste est OK merci !

[invite3bd669c7]

juste une petite question, au niveau de la notation pour l'exercice ci-dessus, il faut noter le a0 comme cela:



ou

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...comme cela:

Le "1/T" est en facteur de l'intégrale sur [0,T] en "séparant" ton intégrale (via Chasles),
1/T reste en facteur des chacune de tes intégrales sur [0,T/2] et sur [T/2,T].

Duke.

[invite3bd669c7]

rien a voir avec cet exercice, mais dans un autre sujet, il m'est demandé d'etudier le signe de la derivée qui est : f'(x)=

comment faut-il procéder ?

[invitea7fcfc37]

Salut,

Ici le signe est évident puisque tu connais le signe de tes deux facteurs

[Duke Alchemist]

Bonjour.

rien a voir avec cet exercice, mais dans un autre sujet,...

Pourquoi ne pas en avoir ouvert un autre, alors ?

... il m'est demandé d'etudier le signe de la derivée qui est : f'(x)=

comment faut-il procéder ?

signe de 2 ?
signe de (1-x)² ?
signe du quotient ?...

et non... il n'y a pas de piège

Duke.