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exercice type bac [TS]



  1. #1
    alpha_diese

    Talking exercice type bac [TS]


    ------

    bonjour tout le monde! voila je coince sur cet exo type bac dt voici lenoncéjai ecrit à coté ce que jai deja fait )



    Dans le plan (P) , soit un point O et la suite des points M0, M1,….Mn,….. tels que pour tout n appartenant a N :
    vecteurOMn+2 = 2avecteurOMn+1 – a²vecteurOMn ou a est un réel différent de 1.

    1) Soit Gn+1 le barycentre du système {(Mn+1,1)(Mn,-a)}
    a) Montrer que les points O, Gn+2 et Gn+1 sont alignés. -->>Ok
    b) Par quelle transformation géométrique le point Gn+1 se déduit du point Gn. -->ok

    2) Dans la suite de l’exercice , on suppose que a= ½ et que M0 (2 ;0) et M1 (1 ;1) dans une repère ortho normal (O ;i ;j). Placer sur le graphique les M0, M1 et G1 et expliquer la construction par laquelle chacun des points G2 et M2 se déduit des précédents. -->ok sauf pour expliquer la construction

    3) On note xn et yn les coordonnées de Mn
    a) établir une relation entre xn+2 , xn+1 et xn -->ok
    b) on considère les suites de terme général un = 2^nxn et
    vn = 2^nyn. Montrer que les suites wn = un+1 – un et zn = vn+1 - vn sont constantes .En déduire l’expression de un et vn en fonction de n --<bloquée
    c) Déterminer l’expression de xn et yn en fonction de n

    4) Comment se comporte le point Mn lorsque n tend vers + l’infini ?--> jpense qu'il tend vers 0 (reste a demontrer cela)

    par avance merci beaucoup

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : exercice type bac [TS]

    Bonjour,
    pour la 3b)
    Montrer que les suites wn = un+1 – un et zn = vn+1 - vn sont constantes
    Tu dois le montrer en utilisant la récurrence avec les premiers termes de u(n) (donc de x(n)) puis la relation liant x(n+2), x(n+1) et x(n) (idem pour z(n)). Ensuite, tu calcules w(0) et z(0) donc w(n) et z(n). D'où, u(n) et v(n) et enfin x(n) et y(n) !

    Tu as d'ors et déjà raison pour la 4) et avec la fin de la 3), la preuve est immédiate !

  3. #3
    alpha_diese

    Re : exercice type bac [TS]

    ok merci beaucoup! c'est bon jai reussi!! merci bcp bcp!
    sinon pour la toute premiere jaimerais savoir si ce que jai trouvé est juste (si c'est faux pourriez vous mlaider? merci)

    voici ce que jai trouvé:
    vect OG_n+2=a vect OG_n+1 c'est juste ou nan?

  4. #4
    cedbont

    Re : exercice type bac [TS]

    Oui, j'ai la même chose !

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