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Suites



  1. #1
    etig

    Suites


    ------

    Bonjour,

    J'ai un tableau ou il faut remplir le dernier nombre de la derniere ligne :



    Moi je pense à n+n mais je ne suis pas sur.

    -----
    Dernière modification par etig ; 02/04/2007 à 21h21.

  2. #2
    kNz

    Re : Suites

    Salut,

    Regarde les termes sur la diagonale par rapport à ceux du début de ligne ou colonne.

  3. #3
    etig

    Re : Suites

    n+n+2 ?

  4. #4
    etig

    Re : Suites

    ah non n+n-1, la je suis presque sur

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    kNz

    Re : Suites

    Hé non

    edit : ah cette fois oui

  7. #6
    etig

    Re : Suites

    Ok merci beaucoup.
    J'aurai peut-être d'autres questions tout à l'heure.

  8. #7
    etig

    Re : Suites

    J'ai 3 questions à répondre et j'aimerais savoir si j'ai juste :
    1) Somme des termes de la 1ere ligne : (n+n²)/2
    2) Somme des termes de la 2eme ligne : (n²+3n)/2
    3) Somme des termes de la derniere ligne : (3n²-n)/2

    Puis je dois ensuite donner la somme des termes de tous les nombres du tableau, mais la je ne sais pas trop comment m'y prendre.

    Merci.

  9. #8
    kNz

    Re : Suites

    Oui aux 3

  10. #9
    etig

    Re : Suites

    Merci beaucoup.

    Je dois ensuite donner la somme des termes de tous les nombres du tableau, mais la je ne sais pas trop comment m'y prendre.

  11. #10
    kNz

    Re : Suites

    Tu n'as qu'à sommer par ligne

  12. #11
    etig

    Re : Suites

    Normalement c'est n3

    En fait une fois qu'on a compris le tableau c'est simple.

  13. #12
    kNz

    Re : Suites

    Euh là j'suis pas d'accord, prends n = 3 pour vérifier par exemple ...

  14. #13
    homotopie

    Re : Suites

    Citation Envoyé par etig Voir le message
    J'ai 3 questions à répondre et j'aimerais savoir si j'ai juste :
    1) Somme des termes de la 1ere ligne : (n+n²)/2
    2) Somme des termes de la 2eme ligne : (n²+3n)/2
    3) Somme des termes de la derniere ligne : (3n²-n)/2

    Puis je dois ensuite donner la somme des termes de tous les nombres du tableau, mais la je ne sais pas trop comment m'y prendre.

    Merci.
    Bonsoir,
    je récrirais les sommes ainsi :
    (n²+n/2)
    (n²+3n)/2
    (n²+(2n-1)n/2)
    avant de sommer par ligne.

    On peut aussi regrouper des termes du tableau : associer 2n-1 et 1, les 2n-2 et les 2...

    Cordialement

  15. #14
    etig

    Re : Suites

    J'ai pas compris la.

  16. #15
    kNz

    Re : Suites

    Quand tu sommes la ligne 1, tu trouves combien ?
    Quand tu sommes la ligne 2, tu trouves combien ?
    Quand tu sommes la ligne 3, tu trouves combien ?
    ...
    Quand tu sommes la ligne k, tu trouves combien ?

    Tu pourras faire une somme de tout ça après.

  17. #16
    etig

    Re : Suites

    Quand je sommes la ligne 1 j'ai (n+n²)/2
    Quand je sommes la ligne 2 j'ai (n²+3n)/2
    ...
    Quand je sommes derniere ligne j'ai (3n²-n)/2

    Quand je somme tout j'ai n3

  18. #17
    kNz

    Re : Suites

    Tu n'as pas répondu à l'une de mes questions

  19. #18
    etig

    Re : Suites

    Somme de la ligne k ?
    Je vois pas du tout, je suis paumé !

  20. #19
    MS.11

    Re : Suites

    Citation Envoyé par etig Voir le message
    Somme de la ligne k ?
    Je vois pas du tout, je suis paumé !
    Pour la ligne k,
    le premier terme c'est k
    et le dernier (n+k-1)

    Après je te laisse faire...
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  21. #20
    etig

    Re : Suites

    Comment k peut m'aider a repondre a cette question ?
    Alors qu'on ne parle pas de k avant.
    Ca m'enbrouille de plus en plus.

  22. #21
    etig

    Re : Suites

    Comment k peut m'aider a repondre a cette question ?
    Alors qu'on ne parle pas de k avant.
    Ca m'enbrouille de plus en plus.

  23. #22
    kNz

    Re : Suites

    Pour calculer la somme totale, tu peux faire :

    ligne 1 + ligne 2 + ligne 3 + ... + ligne k + ... + ligne n

    En fait, ça revient à faire la somme des lignes pour k allant de 1 à n. On va dire que la somme d'une ligne quelconque que l'on notera k, c'est Pk. Alors la somme de ton tableau c'est .

    Ca t'éclaire un peu ?

  24. #23
    etig

    Re : Suites

    Ce qui donne : n((P1+Pn)/2) = n[[((n+n²)/2)+((3n²-n)/2)]/2] = n(4n²/4) = n3

  25. #24
    kNz

    Re : Suites

    Non sûrement pas, la formule que tu utilises, c'est pour une suite arithmétique, or là n'en est pas une. D'ailleurs si tu avais vérifié pour n=3 tu aurais vu que ta formule n'était pas bonne. Tu dois exprimer tout d'abord.

  26. #25
    etig

    Re : Suites

    Plusieurs personnes de ma classe ont trouvé le meme résultat que moi (n3).
    Quand j'essaie avec n=3, le tableau devient :

    La somme de tous les termes est 1+2+3+2+3+4+3+4+5 = 27 ce qui est bien égal à 33
    Je rend mon DM demain, donc si quelqu'un a quelque chose a dire c'est maintenant.
    Merci.

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