je ne comprends pas un exercice

[invite1a7646e9]

Bonjour,
une désespérée qui ne comprend rien aux mathématiques =)

j'ai une question si vous pouviez m'aider:

je dois factoriser g(x) = (x-3)²-16
j'ai donc fait
g(x) = (x - 3)²-4²
c'est sous la forme a²-b² = (a-b) (a+b)
g(x) = (x-3-4) ( x-3+4)
d'où g(x) = (x-7)(x+1)

ensuite je dois déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

A partir d'ici je n'ai pas trop compris ce que je devais faire :

j'ai pensé à faire :

x-7=0
x=7

et

x+1=0
x=-1

mais je ne suis pas sûre de moi , surtout que sa ne m'oriente pas pour trouver le signe de g(x)

Si vous avez des pistes, se serait génial!
Merci beaucoup
-----

[invite1a7646e9]

personne n'a de piste ?

[Arkangelsk]

Bonsoir,

g(x) = (x-7)(x+1)

ensuite je dois déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

A partir d'ici je n'ai pas trop compris ce que je devais faire :

Dans ce genre d'exercice, un tableau de signe est très pratique.

Tu poses sur une ligne , sur une deuxième et sur une troisième . Le signe du produit se déduit par les règles de multiplication des relatifs.

Ex : implique , tu mets donc un "" dans ton tableau "à droite" de .

x-7=0
x=7

et

x+1=0
x=-1

mais je ne suis pas sûre de moi , surtout que sa ne m'oriente pas pour trouver le signe de g(x)

Tu poses des équations alors que tu devrais poser des inéquations. Etudier le signe d'une expression (>0, <0, ou =0) revient à poser une ou plusieurs inégalités.

[invite5150dbce]

Bonjour,
une désespérée qui ne comprend rien aux mathématiques =)

j'ai une question si vous pouviez m'aider:

je dois factoriser g(x) = (x-3)²-16
j'ai donc fait
g(x) = (x - 3)²-4²
c'est sous la forme a²-b² = (a-b) (a+b)
g(x) = (x-3-4) ( x-3+4)
d'où g(x) = (x-7)(x+1)

ensuite je dois déterminer le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

A partir d'ici je n'ai pas trop compris ce que je devais faire :

j'ai pensé à faire :

x-7=0
x=7

et

x+1=0
x=-1

mais je ne suis pas sûre de moi , surtout que sa ne m'oriente pas pour trouver le signe de g(x)

Si vous avez des pistes, se serait génial!
Merci beaucoup

Je suppose que tu es en seconde. As tu vu les tableaux de signe ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea84d96f1]

Salut,
Comprends d'abord des choses basiques, le reste devrait aller tout seul.
1) Tu as un produit P=A.B. Son signe est réglé par le signe de A et le signe de B. Si A et B sont de même signe (positif ou négatif pour tous les deux) P est positif. Si A et B sont de signes contraires P est négatif. Et enfin, il suffit que A OU B soit nul pour que P soit nul.
2) Ici, le produit est g(x) et les deux facteurs sont respectivement (x-7) et (x+1) . Chacun de ces facteurs a un intervalle de x qui le rend positif et un autre qui le rend négatif, entre les deux c'est la valeur de x qui le rend nul.
3) On est donc amené à représenter…
- sur une ligne différents intervalles de x donnant différents signes de x-7
- sur une autre ligne différents intervalles de x donnant différents signes de x+1
- sur une dernière ligne le résultat, cad différents intervalles de x donnant le signe de g(x).
On voit qu'on a l'intérêt d'aligner verticalement les mêmes x des 3 lignes.