Bonjour, dans le cadre d'un tpe sur l'ADN, nous avons décidé de consacrer une rubrique a la détermination des coordonées d'un points situé a l'extérieur de la double hélice, nous avons fait un schéma avec un point M placé a l'extérieur, un repère (0;i;j;k), et a la base, un cercle de centre 0 et de rayon v (largeur de l'hélice), le problème c'est que je ne me souviens plus du tout comment on trouve les coordonnée ( v cos(u), v sin(u) et u) voila si quelqu'un pouvait m'aider
Salut,
d'abord attention c'est hélicoïde, comme hélice (j'espère qu'il s'agit d'une faute de frappe, parce que ça ferait pas terrible dans le tpe....)
Bon, les coordonnées :
le point M est repéré par les coordonnées du vecteur OM (x,y,z). Place un point C sur l'axe de vecteur directeur k.
OM = OC + CM, et tu remarqueras que le mouvement hélicoidal est généré par le déplacement rectiligne sur l'axe des z conjointement avec le déplacement circulaire sur le bord de l'hélice.
C a pour coordonnées (0,0,u). Pendant ce temps sur le bord de l'hélice, si l'on repère à chaque instant le point M par rapport à C, on peut exprimer ses coordonnées par :
CM (v*cos(u),v*sin(u),0) ,car M est placé sur le cercle de centre C et de rayon v (il te suffit de projeter le point M sur les vecteurs i et j pour retrouver les cos et sin).
Au final :
OM de coordonnées (v*cos(u),v*sin(u),0) + (0,0,u) = (v*cos(u),v*sin(u),u)
oui oui c'est une faute de frappe lol, mais j'ai un probleme, sur le dessin de la prof, u est l'angle m'(projeté de M sur le cercle a la base)0 et un 3ème point, H sur vecteur i donc je sais pas d'ou il sort lol et je comprend pas pourquoi C est de coordonné u pour z
Ah bah j'avais pas tes notations c'est tout ! Et en plus je me suis gouré ! (dans le cos c'est bien sûr un angle qu'il faut !)
Dans ton cas M'M a pour coordonnées (0,0,z) et OM' (v*cos(u),v*sin(u),0). Il faut ensuite te débrouiller pour exprimer z en fonction de tes paramètres (z est lié au mouvement circulaire dans l'hélice). Et finalement OM = OM' + M'M.
Là je sais plus trop et j'ai pas le temps dslé
