maths

[invite7b8d59f8]

bonjour tout le monde j'ai un exercice et je n'y comprend rien l'exercice me ditque:

on a coupé un cylindre d'axe(OO'),de hauteur 6cm et de rayonde base 5 cm,par un plan //à son axe et situeé a une distance de 3 cm de celui-ci

1°)Quelle est la nature du trinagle AOB

2°)Calculer BH

3°)Donner la nature de la section et calculer son aire

4°)Dessiner la section en vraie grandeur

5°)Calculer l'angle BOA arrondie au degre pres




si possible me répondre a chelsea_valver_picou@hotmail.f r

Merci d'avance
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la photo et sur mon skayy http://xx-picou-xx.skyblog.com/
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[invitece2661ac]

Bonjour :

je prefere t'aider ici pour qu'il y ait debat et d'autres personnes en profitent.

1°)Quelle est la nature du trinagle AOB:
Les points A et B appartiennent a la surface laterale du cylindre et donc on a : OA = OB = R = 5cm je pense que la nature du triangle (OAB) est immèdiate. ( isocele)

2°)Calculer BH:
Le triangle (OBH) est rectangle en H ceci est evident d'apres la reponse a la premiere question. avec : OH = 3cm et OB = 5cm (données)
Donc en appliquant Pytagore on a :
OH^2 + HB^2 = OB^2
Donc : HB^2 = OB^2 - OH^2 = 25 - 9 = 16cm^2
HB = 4cm

3°)Donner la nature de la section et calculer son aire

Ceci est evident c'est un rectangle de largeur la hauteur du cylindre l = h = 6cm et de longueur AB = L = 2.HB = 8cm.
L' aire de cette surface est : S = l.L = 6.8 = 48 cm^2

5°)Calculer l'angle BOA arrondie au degre pres

l'angle BOA = Pi - 2.l'angle ABO
car :* le triangle OBA est isocele et donc : l'angle ABO = l'angle OAB
* La somme des angles d'un triangle = Pi

On se place donc dans le triangle (BOH) rectangle en H:
sinus[l'angle ABO ] = OH/OB = 3/5 = 0,6
soit : l'angle ABO = 36,869897°
et enfin : l'angle BOA = Pi - 2.l'angle ABO
l'angle BOA = 180° - 2.36,869897°
l'angle BOA = 106,26°