Spé Maths ES

[invite995e0bbe]

bonjour,
je recherche une équation du plan (ABC)
A(0;1;-2) B(1;-2;-3) C(-2;0;0)

on m'a donné le résultat : x+z+2=0 avec d=2 mais je n'arrive pas a faire le systeme d'équation
merci d'avance
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[invite995e0bbe]

svp , personne ne sait? ou peut etre que je me suis mal exprimée?

[invite995e0bbe]

,,? toujours personne

[invite402e4a5a]

bonjour
le plan ABC est engendré par les 2 vecteurs AB et AC
soit M appartenant à ABC et M' sa projection sur AC parallèlement à AB
le vect MM' appartient à (AB)
et M' appartient à (AC)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

un plan à une équation du type ax + by +cz +d = 0 .

en remplaçant les x, y ,z par ceux de A,B,C tu devrais avoir 3 équations à 4 inconnus. il suffit de créer une équation supplémentaire. enfin je pense que c'est un peu ton programme non ?

[invite995e0bbe]

j'obtiens : y-2z+d=0
x-2y-3z+d=0
-2x+d=0

je remplace d par 2

y-2z=-2
x-2y-3z=-2
x=1

je remplace x mais après je vois pas comment faire

[invite890931c6]

d = 2 c'est une donnée de l'énoncé ?

enfin bref maintenant tu as x = 1 ;

il te reste comme équations :

y-2z+2 = 0

-2y-3z+3 = 0

qui se résout comme d'habitude. attentions normalement les inconnus sont les a,b,c et non x,y,z qui sont les variables.

[invite995e0bbe]

oui d=2

donc enfait on a: b-2c+2=0
-2b-3c+3=0

et après je suis bloqué ..

[invite890931c6]

tu multiplies la première par 2 puis tu additionnes membres à membres.

[invite995e0bbe]

merci ! j'ai enfin trouvée