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Fonction dérivée



  1. #1
    MISSZ

    Angry Fonction dérivée


    ------

    j'ai un exercice ou on me demande de démontrer l'inégalité suivante:
    √(1+x^2 )≤1+ 1/2 x^3 pour tout x≥0 cela est supposé avoir une relation avec la fonction dérivée.que devrais je faire?

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : fonction dérivée

    En appelant A le membre de gauche, et B l'autre, commence par élever au carré, puis étudie le signe de A2-B2, que tu pourras simplifier puis dériver sans problème
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    MISSZ

    Unhappy Re : Fonction dérivée

    merci mais j'ai pas compris comment aboutir au résultat avec votre méthode?!!!
    pouvez vous préciser s'il vous plait?

  5. #4
    lapin savant

    Re : Fonction dérivée

    Salut,



    L'élévation de A et B au carré te permet de t'affranchir de la racine carrée.
    Si tu parviens à montrer que

    alors


    L'étude du signe de A²-B² (qui te donne une fonction de x) fera intervenir la dérivée de cette fonction : dérives, puis tu obtiens les variations de A²-B² en étudiant le signe de la dérivée, puis tu obtiens le signe de A²-B².

  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Fonction dérivée

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par lapin savant Voir le message
    Si tu parviens à montrer que

    alors
    C'est plutôt « alors » car .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MISSZ

    Re : Fonction dérivée

    merci

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