logarisme
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logarisme



  1. #1
    invite37e81c9f

    logarisme


    ------

    bonjours je suis bloqué dès le départ pour cet exercice et j'ai besoin de la première réponse pour continuer

    voici l'énoncé

    on sait que la courbe C d'une fonction f définie sur ]-1;1/2[ par
    f(x)=ln (ax^2+bx+c), passe par les points O (0;0) et A (1/4 ; ln(5/8)), que la tangente à C au point d'abscisse x=-1/4 est horizontale

    1) en utilisant les données de l'énoncé, déterminer a,b, c

    on sait que f(0)=ln (ao^2 +bo+c°=O
    ln(c)=0

    que f(1/4)=ln(ax(1/4)^2+bx1/4+c)=ln5/8
    donc a/16 + b/4 + c = 5/8

    mais il me manque une équation pour trouver a b c

    merci de votre aide !!!

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  2. #2
    Arkangelsk

    Re : logarisme

    Bonjour,

    Comme le dit ton énoncé, il faut :

    Exprimer (ie par une équation) que la tangente à C au point d'abscisse x=-1/4 est horizontale
    Et tu obtiendras ta troisième équation !

  3. #3
    invite890931c6

    Re : logarisme

    Bonjour,

    dérives ta fonction .

    de plus tu peux trouver facilement grâce à .

    Bonne chance !

  4. #4
    invite37e81c9f

    Re : logarisme

    mais alors il faut que je trouve la dérivée de f
    f'(x)= 2ax+b ?
    ceux qui donnenrait

    f'(-1/4)= 2a(-1/4)+b ?
    donc 2a(-1/4)+b=0

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite890931c6

    Re : logarisme

    attention : . Mais ça ne change pas ton équation, tu as de la chance

  7. #6
    invite37e81c9f

    Re : logarisme

    cela voudrait dire que f'(x)=(2ax+b)/(ax^2+bc+c) ?

  8. #7
    invite890931c6

    Re : logarisme

    mais comme tu résous ça ne pose pas de problèmes !

  9. #8
    invite37e81c9f

    Re : logarisme

    alors je trouve
    f'(-1/4)= (2a(-1/4)+b)/(a(-1/4)^2 +b(-1/4 +1)
    = (-2a/4+b)/(a/16 -b/4 +1)
    =(-a/2+b)/(a/16 -b/4 +1)
    =-a/2+b * 16/a -4/b +1

    je bloque ici
    faut il que je mette sous le même dénominateur?

  10. #9
    invite890931c6

    Re : logarisme

    Pourquoi pas simplement résoudre ;

    équivalent à

    équivalent à donc en remplaçant par on a la troisième équation .