Problème

[invitea37a1403]

Bonjour, je dois rendre un problème de maths pour la rentrer et je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider, merci d'avance ..

Voici l'énoncé et les questions :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;i;j) on considère les points A et B de coordonnées A(10;0) et B(0;4) .I est le milieu de [BA] .

1°/ Déterminer une équation du cercle circonscrit au triangle OAB(Je pense que j'ai réussit j'ai trouver a la fin ^²+y^²-10x-y=0)

2°/ a/ Déterminer une équation de la hauteur de OAB issue de O.
b/ Déterminer les coordonnées de H, pied de la hauteur de OAB issue de 0.

3°/ Les points P et Q sont les projetés orthogonaux de H respectivement sur (OA) et sur (OB) .¨Montrer que (PQ) et (OI) sont orthogonales .

Voila le problème pouvez-vous me dire comment faire pour toute la question 2( a et b) et pour la 3 merci d'avance .
Et surtout bonnes vacances
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[invite596e2473]

Bon, je ne comprends pas ton écriture pour la question 1.

Voici ma méthode, sans doute inadaptée mais bon j'ai l'habitude ...

Tu connais les coordonnées de A, O et B.

De plus l'équation d'un cercle est : avec C le centre du cercle et r le rayon.

Il nous faut les coordonnées du centre. Mais le centre d'un cercle circonscrit est l'intersection des médiatrices. Tu prends les équations de deux des trois médiatrices, tu résous le système pour trouver leur point d'intersection et tu auras les coordonnées du centre du cercle. De là tu peux calculer le rayon (AC par exemple).

Avec des calculs très vite faits je trouve :

[invitea37a1403]

Ok merci d'autres avis .Up!!

[invite596e2473]

Ok merci d'autres avis .Up!!

Pourquoi ? La méthode est juste, vérifie juste les calculs et bien sur il faut comprendre la méthode. Si tu la comprends tu arrives faire le reste de l'exercice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea37a1403]

Beh je comprend pas déja lol .Et puis je trouve pas les solutions de la question 2....Et pour l'équation du cercle sa me donne sa moi: x^²+y^²-10x-4y=0 car c'est du type x^²+y^²+ax+by+c=0...

C'est pour sa je voudrais d'autres avis lol .

[invite596e2473]

Si tu développes ce que j'ai trouvé tu tombes sur presque la même chose que ce que tu as trouvé moi je trouve : mais toi tu a -4y à la place de 4y.

Ne t'es tu pas trompé ?

[invitea37a1403]

Je sais pas je vais vérifier lol ...Mais après comment tu peux faire pour trouver la question 2 ? J'y arrive vraiment pas ... Merci beaucoup xD

[invite890931c6]

Moi je ferais avec H(x;y) ; Mais c'est vrai que ce genre de questions est très ennuyeuses

[invitea37a1403]

sa ne me donne pas l'equation le truc des vecteurs ...n'y les coordonnées du point H non ?

[invitebe08d051]

Tu n'as qu'as développé le produit scalaire en son expression analytique tu trouveras une relation entre x et y les coordonnées de H puis utilise le fait que H appartient a AB je crois que ça résoud le problème

[invitea84d96f1]

Salut
- la "pente" m d'un segment de droite est le rapport entre la "différence des ordonnées" et la "différence des abscisses" de ses 2 points d'extrémité (repère orthonormé !)
- pour une droite… c'est pareil, il suffit de choisir 2 points sur la droite,
- dans l'équation "habituelle" de la droite y = mx+b, le coefficient m du terme en x est sa "pente".
- si deux segments sont perpendiculaires, le produit de leurs pentes vaut –1 (repère orthonormé !)
- pour 2 droites… c'est pareil : de y=mx+b et y=m'x+b' , on a m.m'=-1 ou m'=-1/m

[invitec053041c]

Salut
- la "pente" m d'un segment de droite est le rapport entre la "différence des ordonnées" et la "différence des abscisses" de ses 2 points d'extrémité (repère orthonormé !)

Pas besoin d'un repère orthonormé pour définir la pente .

[invitea84d96f1]

Pas besoin d'un repère orthonormé pour définir la pente .

Personnellement, je préfère ne pas utiliser le mot "pente" dans les autres cas (: pente = tangente d'une inclinaison)

Et puis pour pouvoir écrire ensuite que m.m'=-1 au lieu de m' =-(1+m.cos(thêta))/(m+cos(thêta)) par exemple...