1ere S

[invitea7ab5b3f]

Bonjour, je suis en traiin de faire un exercice et je voudrais juste savoir comment justifier le domaine de définition.. Voici l'énoncé et la figure :

La figure 1 représente un patron du parallélépipède de la figure 2. Ce patron fabriqué à partir d'une feuille cartonnée carrée de 30 cm de coté

1 Démontrer que le volume V(x) du parallélépipède ABCDEFGH s'exprime en cm^3 par : V(x) = 2x(15 - x)²
( j'y suis arrivée )

2. Justifier que le domaine de définition de la fonction V est [0 ; 15]
Je voudrais juste de l'aide pour cette question pour le moment.


Merciii =D
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[inviteec9de84d]

Salut,
il suffit de remarquer que le volume V est nécessairement positif (ou nul). Tu as la 1ère borne.

Ensuite tu peux raisonner de la même manière sur la hauteur H (ou L, comme tu préfères...) pour déterminer la 2ème borne.

[invitea7ab5b3f]

Je ne comprends pas comment il faut faire...
Svp.Merciii

[invite4569aa0e]

Tu travaille avec un volume V(x), alors il faut commencer

par V(x)>=0 , et dans le meme temps x est une longeur, donc x>0.

Il ne reste plus qu'à conclure: x>=0 et
trouver pour quel valeur de x, V(x)>0

indice: V(x) = 2x²-30x seconde degré mais il y a plus simple,

etude de signe de V=UxW: U=2x ,x>0, donc U est toujours positif.

alors le signe de V est le meme que celui de W
W=(x-15), j'espere que tu aura compris

C'est très classique comme probleme , et il faut savoir le faire,si tu as encore un pb demande.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7ab5b3f]

Pourquoi vous avez mis V(x) = 2x² - 30x ??

C'est quoi U et W ?

Désolée je ne comprends pas tout.

Mercii

[invite4569aa0e]

Excuse moi je n'avais pas vu le carré sur (x-15)²

Oublie ce que j'ai mis avant

Comme on te l'a dejà dit , un volume est toujours positif,

La reponse doit etre que le volume existe pour 0 à 15,

car sur ta figure si x>15 , dans la largeur il y a 2x , et dans la hauteur aussi, c'est donc tout simplement x>0 (car x est une longueur)
et x<15 sinon la largeur et la longueur serait superieur à 30 ce qui est contraire à l'ennoncé.

Regarde bien la figure, je pense que ça doit compréhensible ce coup ci