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exercice 4 eme



  1. #1
    boulouxe

    exercice 4 eme


    ------

    bonjour , je cale sur l'exo de mon fils !
    une légende raconte qu'un souverain voulut récompenser l'inventeur du jeu d'échecs .celui- ci pria le roi de lui offrir 1 grain de blé pour la première case du jeu , 2 grains pour la 2 eme case, 2 fois 2 grains de blé pour la 3 eme case et ainsi de doubler le nombre de grains de case en case jusqu'a la 64 eme et dernière case du jeu.
    1: combien le roi devra t'il donner de grain pour la 8 eme case?pour la 20 eme ?pour la 64 eme ?
    2: en appliquant des sommes montrer que le roi donne en tout 2[64
    - 1 grain de blé.
    avec la calculatrice donner en écriture scintifique une valeur approchée de ce nombre en arrondissant la partie décimale au millième.
    3: en estimant qu'en moyenne 100 grains de blés pésent 10g, donner en g, puis en kg, puis en tonnes la masse des 2[64- 1 grain de blé
    4: la production mondiale de blé est actuellement voisine de 500 millions de tonnes par an (553 millions en 1996); donner une estimation du nombre d'annéesde production qui seraient nécessaires pour contenter l'inventeur.
    5: en estimant que le volume de 100 grains de blé est près de 5 cm3 donner en m3 une valeur approchée simple du volume des 2(64) - 1 grain de blé.
    6: la superficie de la france est a peu près égale à 550 000km2. quel serait la hauteur du blé si on répartissait les 2(64) - 1 grain de blé sur la surface de la france?

    merci de votre aide !!!
    exercice math décimale édition belin p 80

    -----

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  3. #2
    dedettes

    Re : exercice 4 eme

    1. il donne pour la case n, 2^(n-1) (2puissance n-1), pour la case 64 on a donc 2^(64-1)
    n-1
    2.E 2^(k) = 1 +2 + 2^2 +...+ 2^63
    k=0

    mais je ne suis pas certain d'avoir bien compris l'ennoncer.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : exercice 4 eme

    On se prend une calculette et on calcule la masse d'un grain puis de 2^64 grains. Après on sait que 1 kg c'est 1000 g, etc...

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : exercice 4 eme

    Bonjour,

    Il s'agit du mythe du brahmane Sissa. Je vous recommande la lecture de l'article de wikipedia : Mythe du brahmane Sissa.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    boulouxe

    Re : exercice 4 eme

    ok j'ai compris mais pour les questions 5et 6 je comprends rien !!

  8. #6
    boulouxe

    Re : exercice 4 eme

    100grains =10 gr
    1 grain =10-1 gr
    1000 kg= 10-3 tonne
    mais comment faire pour que mes grains de blé deviennent des m3 ????

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  10. #7
    dedettes

    Re : exercice 4 eme

    100 grain -> 5 cm3
    2^64-> x
    x volume, en cm3, c'est un produit en croix.

  11. #8
    dedettes

    Re : exercice 4 eme

    je crois bien que je n'avais rien panné à l'exercice, ca veus dire qu'il ne pays pas toutes les case en fait, en fonction de son rang mais toutes de la meme maniére.

  12. #9
    boulouxe

    Re : exercice 4 eme

    ok mais je le calcule comment ?

  13. #10
    dedettes

    Re : exercice 4 eme

    je vais peut etre pas tout fair non plus, si non c'est plus tres drole.

    donc exemple super facile.

    2 carotes vallent 3E
    combien vallent 3 carotes?

    on note x le prix a payer

    produit en croix:

    2carotes->3E
    3carotes->xE

    en decomposant

    1carotes vaut 3/2E

    d'où 3 carotes=3*1caotes
    vaut 3*(3/2)E

    ce qui donne

    x=3*3/2

    primordiale le produit en croix, tu en auras besoin durant toute ta scolariter

  14. #11
    boulouxe

    Re : exercice 4 eme

    merci beaucoup pour ta réponse

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