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Comment remplir un tableau de signe



  1. #1
    valg38

    Question Comment remplir un tableau de signe


    ------

    Bonjour, j'ai un problème, je n'ai aucune idée de comment remplir un tableau de signe, j'ai eu plusieurs explication mais je ne comprend pas, on me dit pourtant que c'est très simple. Ça me pose vraiment problème d'autant plus que j'ai très bientôt une évaluation sur ça, quelqu'un pourrait m'expliquer svp ? merci

    -----

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  3. #2
    Infra_Red

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    t'as une fonction f(x).
    tu calcules la dérivée f'(x) et tu détermines les valeurs telles que f'(x)=0.
    de là tu détermines le signe entre ces valeurs et les infinies (+/-).

    qd f'(x) est positive, f croit
    qd f'(x) est négative, f décroît.

    voila

  4. #3
    valg38

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Merci mais mon problème c'est que je ne sais justement pas comment déterminer le signe. désolé sa peut paraître bête mais je bloque vraiment sur ça.

  5. #4
    pc..maths

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    la meilleurs methode est de factoriser ton f'(x) (mais pas toujours)
    donne un exemple, et on verra.
    à+

  6. #5
    tuan

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Bonsoir,
    C'est une question de signe simplement ?

    Avec la progression de x, une fonction f(x) peut avoir tantôt une valeur positive tantôt une valeur négative, si elle est continue elle doit passer par une valeur nulle pour changer de signe.

    1) On cherche d'abord donc les zéros de f(x), ce sont des valeurs de x qui vérifient l'équation f(x)=0. Si f(x) est un polynôme de degré "n" il y aura au maximum "n" zéros, simples ou multiples.
    - Si un zéro est simple (la courbe de f(x) coupe franchement l'axe des abscisses) f(x) a un signe différent à gauche et à droite de ce zéro.
    - Si un zéro est double (2 confondus), la courbe de f(x) ressemble localement à une parabole qui a son sommet touchant l'axe des abscisses, f(x) garde le même signe à gauche et à droite de ce zéro double.

    2) On cherche ensuite si f(x) a des asymptotes verticales (présence d'un dénominateur contenant x). C'est là où il y a des zéros du dénominateur.
    - Ici aussi... si un zéro (du dénominateur) est simple, f(x) est infini avec un signe différent à gauche et à droite du zéro.
    - Si un zéro est double, f(x) est infini sans changement de signe en franchissant l'asymptote verticale.

    PS : on étendra ces indications aux zéros de multiplicité impaire ou paire... (rares dans les exercices)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    t'as une fonction f(x).
    tu calcules la dérivée f'(x) et tu détermines les valeurs telles que f'(x)=0.
    de là tu détermines le signe entre ces valeurs et les infinies (+/-).

    qd f'(x) est positive, f croit
    qd f'(x) est négative, f décroît.

    voila
    Ce que tu écris est vrai, mais n'est pas forcément utile pour déterminer un tableau de signes de f(x), puisqu'il subsiste encore, après avoir établi la dérivée et ses valeurs nulles, à ... calculer le signe de f(x)... et le problème reste entier..
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    Jamba95

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Bonjour !
    Je suis en seconde et ce que j'ai appris n'est peut être pas la réponse mais dans mon tableau de signe je met :
    x : 1 6
    f(x): + | - | +
    Si la courbe est positive sur ]-infini; 1] , négative sur [1;6] et positive sur [6; +infini[ par exemple

  11. #8
    Jamba95

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Les chiffres 1 et 6 doivent être au dessus des barres.. Je l'ai mal fait

  12. #9
    valg38

    Re : Comment remplir un tableau de signe

    Merci pour toutes vos réponses, j'ai réussi à remplir un tableau, c'est pas si compliqué que ça enfaite. Encore merci à vous

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