Normes, et équation de droite
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Normes, et équation de droite



  1. #1
    invite858115ff

    Normes, et équation de droite


    ------

    Bonjour, voila j'ai donc un DM à faire pour les vacances, j'en est fait les 3/4, mais je bloque sur 3 questions
    Donc, si vous pouviez me donné juste un tuyau ^^

    Donc : Dans un repère orthonormé, on considère les points
    A(1;-2), B(4;4), C(13;-2) et I (7;-2) milieu de AC

    Exercice 3 :
    Étude du point d'intersection oméga des médiatrices du triangle.
    a) On a tracé sur la figure la médiatrice delta de [AC], lire graphiquement son équation

    Ma réponse : x=7

    B)on veux calculer l'équation de la médiatrice delta prime de [BC] en utilisant la propriété caractéristique de la médiatrice d'un segment
    Compléter : Tous point M de la médiatrice du segment [BC] est :

    Ma réponse : équidistant de B et de C

    C) Soit M un point de coordonnées (x;y) calculer en fonction de X et de Y les coordonnées du vecteur CM et les coordonnée du vecteur BM

    Ma réponse : vecteur CM (xm-xc ; ym-yc)
    CM (x-13;y+2)
    Vecteur BM (xm-xb; ym-yb)
    BM (x-4;y-4)

    Et maintenant voilà ou ça se corse, du moins pour moi
    D)Calculé //CM//²
    =(Racine(x-13)²+(y+2)²)²
    =(racine x²-26x+169+y²+4y+4)²
    =x²+y²-26x+4y+173

    E)Calculé //BM//²
    =(Racine(x-4)²+(y-4)²)²
    =(racine x²-8x+16+y²-8y+16)²
    =(Racine x²+y²-8x-8y+32)²
    =x²+y²-8x-8y+32

    F) Démontrer que l'équation de la droite delta prime est y=3/2x-47/4

    aucune réponse

    Donc voila si quelqu'un pouvais m'indiquer si les calcules/résultats de D et E sont justes
    et me donné une petite indication pour le F, vue que je vois pas très bien comment avec les résultat de D et F je pourrais faire.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    tuan

    Re : Normes, et équation de droite

    Citation Envoyé par yo13 Voir le message
    ... Ma réponse : équidistant de B et de C

    D)Calculé //CM//²
    =(Racine(x-13)²+(y+2)²)²
    =(racine x²-26x+169+y²+4y+4)²
    =x²+y²-26x+4y+173

    E)Calculé //BM//²=(Racine(x-4)²+(y-4)²)²
    =(racine x²-8x+16+y²-8y+16)²
    =(Racine x²+y²-8x-8y+32)²
    =x²+y²-8x-8y+32

    F) Démontrer que l'équation de la droite delta prime est y=3/2x-47/4
    Réalise simplement ce que tu viens de confirmer... :
    Egaler les deux expressions et "simplifier" (si on veut...) le résultat

    PS:
    on peut égaler les carrés des distances, c'est plus simple.
    Dernière modification par tuan ; 04/03/2009 à 17h02.

  3. #3
    invite858115ff

    Re : Normes, et équation de droite

    Ok, merci =)

  4. #4
    invite858115ff

    Re : Normes, et équation de droite

    Désolé tu double post, je peux pas éditer(délai dépassé), si j'ai bien comprit :

    mes 2 calcules D et E sont justes, et pour trouvé F je doit égaler mes 2 équations, c'est à dire que x²+y²-26x+4y+173=x²+y²-8x-8y+32 ?

    Ou alors, j'ai pas comprit du tous ton post.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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