DM de seconde

[invite76cb09c2]

Bonjour, bonsoir...

A l'aide !

Je suis en seconde et j'ai un devoir de maths à rendre pour samedi 7 mars. Le problème c'est que j'ai pas vraiment compris et ma prof de maths est absente jusqu'au 7 mars donc je n'ai pas la possibilité de lui poser mes questions.

Voici l'énoncé :

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm.
On construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient des points de [AB], Q est unpoint de [AC] et p un point de [BC].
En outre AM=NB=x
I est le milieu de [AB].

1. Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6 ?
2. Montrer que MN=12-2x et MQ=(racine carré de)3x
3. On note A la fonction qui, à toute valeur de x, associe laire A(x) du rectangle MNPQ.
Montrer que A(x)=12(racine carré de)3x-2(racine carré de)3x².
4. A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le sens de variation de A et la valeur c telle que A(c) soit maximale.
5. Calculer A(3), puis A(3)-A(x).
En déduire que l'aire est maximale lorsque x=3.
6. Pour quelle valeur de x, MNPQ est-il un carré ? Calculer l'aire correspondante.

==> Piste : 2. Utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ACI.

Je n'ai pas compris l'exercice en général...
Merci d'avance...
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[invite858115ff]

Salut, question 1 construis une figure, la réponse vas te sauté au yeux.

question 2, pareil que là 1)

question 3 euh ? tu sais la formule pour calculé l'air d'un rectangle et d'après le 2 tu as les valeur de MN et MQ, donc rien de compliqué la dedans.

question 4, tous dépend de ta calculatrice, mais tu as normalement du voir ça en cours.

question 5 A(3)=12(racine carré de)3*3-2(racine carré de)3*3².
à toi de continué.
une fois que tu as la réponse de A(3)
tu prend cette réponse et tu la soustrais à 12(racine carré de)3x-2(racine carré de)3x²
Il faut que que tu arrive à prouvé que A(3)-A(x) >0
si c'est le cas alors A(x)<A(3), et donc x=3 est un maximum

question 6, il faut que tu trouve quand MN=MQ

Voilà, je ne peux pas t'en dire plus, c'est à toi de faire ton DM tous seul, pense à relire tes cours et à faire un schéma au brouillon