Dm equation droite

[invite5f5c1624]

Bonsoir

On considère à présent l'ensemble C1 des pts M(x;y) qui vérifient l'équation :
x²+y²+2x-4y-12=0
a)En utilisant la forme canonique d'un trinome, mettre l'équation de C1 sous le forme:
(x-a)²+(y+b)²=R²
b)Eb déduire la nature et les caractéristiques de C1

4° Déterminer les points communs à C' et C1.

5°
a)Ecrire une equation du cercle C2 concentrique à C1 et passant par O.
b) On considère toutes les droites passant par B(0;9), sauf celles d'equation x=0. Justifier que chacune de ces droites a une equation de la forme y=mx+9, où m est un réel.
c) Déterminer le ou les points communs ) C2 et à la droite d'eq y=2x+9.
d)Déterminer les 2 droites passant par B et tangentes
à C2.
e)Déduire de l'étude précédente, l'ensemble des valeurs de m pour lesquelles la doirte d'eq y=mx+9 n'a aucun pts commun avec C2.

c': (x-3)²+(y-1)²=4

3° a)(x+1)²+(y-2)²=17
b)C1 a un rayon éale à la racine de 17

4°
y=4x-9 et x=y/4+9/4 donc on place dans C' ou C1
Ca donne (2,05;-0.76) et (3;3).

5°
a)(x+1)²+(y-2)²=5

C'est bon pour le moment ?
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[invite5f5c1624]

Aidez-moi, pour le 5° au moins.

[invite52c52005]

Bonsoir,

je suis d'accord avec tes tous tes résultats (5° inclus).

Un seul conseil, n'exprime pas les coordonnées des points d'intersection de C' et C1 en valeur approchée mais plutôt en valeur exacte (sous forme de fractions). Cela te donne donc (, ) et (3, 3).

Bonne suite ...

Pour le b), exprime ce que veut dire que B(0,9) appartienne à la droite y=mx + p

[invite5f5c1624]

Pour le c) On remplace y dans C2 par y=2x+9
Ca donne -3.
par contre pour remplacer x je vois pas trop.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

Pour le c) On remplace y dans C2 par y=2x+9
Ca donne -3.
par contre pour remplacer x je vois pas trop.

Quand tu remplaces y dans C2, tu obtiens une équation en x dont la seule solution est -3. Ce que tu as trouvé.
Il n'y a donc qu'un seul point d'intersection entre C2 et la droite. Et pour trouver l'ordonnée de ce point, il suffit d'utiliser le fait que les coordonnées de ce point vérifient l'équation de C2 et l'équation de la droite, puisque c'est leur point d'intersection ! Hors tu connais la valeur de x (-3) donc tu peux trouver son y correspondant en utilisant l'une des 2 équations. Le plus simple est de prendre l'équation de la droite.

Pour la d), utilise surtout la c), et la b). Tu as déjà une partie de la réponse