1°S second degré, équation de droite

invite9442a913 · 05/01/2007, 22h41

ia ora na!!!
un dm en math je n'arrive pas a trouver qlqch pouvez vous m'aidée??

ben voila je voudrais juste que vous m'appreniez a cherché je ne veux pas de réponse je ne comprend pas comment faire l'exo, donné moi les formules a se rapl les règles..

merci d'avance!!!

pour le 3 j'ai ma petite idée mais pour tout le début....

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**Universus** · 05/01/2007, 23h09

Salut vahine,

1) Il faut que tu résous l'équation d_m1=d_m2 et toutes les combinaisons possibles. Étant donné qu'il y a une infinité de combinaisons possibles, il faut que tu expliques les résultats obtenu pour certaines équations et que tu expliques en quoi ils peuvent être attribués à toutes les équations.

2)b) Il faut que tu résous l'égalité d_m=H.

3)a) Bien, tu résous d₁=H, d₀=H et d_-2=H. Par la suite, tu remplaces x des équations par ce que tu as obtenu. Tu trouveras donc les coordonnées des points M et N pour chaque cas de m. Par la suite, tu trouves le point milieu de MN soit en calculant la moyenne des coordonnées des deux points.

b) je ne suis pas certain de comprendre, mais s'il s'agit d'une droite passant par les différents points l en fonction de m, et bien tu n'as qu'à trouver l'équation d'une droite lien deux de ces points.

Amicalement

invite9442a913 · 05/01/2007, 23h21

Envoyé par Universus

Salut vahine,

1) Il faut que tu résous l'équation d_m1=d_m2 et toutes les combinaisons possibles. Étant donné qu'il y a une infinité de combinaisons possibles, il faut que tu expliques les résultats obtenu pour certaines équations et que tu expliques en quoi ils peuvent être attribués à toutes les équations.

2)b) Il faut que tu résous l'égalité d_m=H.

3)a) Bien, tu résous d₁=H, d₀=H et d_-2=H. Par la suite, tu remplaces x des équations par ce que tu as obtenu. Tu trouveras donc les coordonnées des points M et N pour chaque cas de m. Par la suite, tu trouves le point milieu de MN soit en calculant la moyenne des coordonnées des deux points.

b) je ne suis pas certain de comprendre, mais s'il s'agit d'une droite passant par les différents points l en fonction de m, et bien tu n'as qu'à trouver l'équation d'une droite lien deux de ces points.

Amicalement

merci bcp!!!
j'essaye de le faire la

invite9442a913 · 06/01/2007, 00h06

Envoyé par Universus

Salut vahine,

1) Il faut que tu résous l'équation d_m1=d_m2 et toutes les combinaisons possibles. Étant donné qu'il y a une infinité de combinaisons possibles, il faut que tu expliques les résultats obtenu pour certaines équations et que tu expliques en quoi ils peuvent être attribués à toutes les équations.

oui recoucou
ben je n'arrive pas a le faire
d_m1 ds y=2x+m je remplace m par 1
enfin bref c confu pour moi
dsl tu pourras me donner un exemple ou expliquer autrement merci d'avance

sinon j'ai essaié de mettre un vecteur AB et un vecteur CD sur les droites dm ou m=1 et l'autre ou m=2
et avc la relation xy'-x'y=0 on peut dire alors que les veteurs sont colinéaire donc que d1 et d2 sont parallèle....est ce que j'ai le droit de faire ainsi???

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Universus** · 06/01/2007, 00h18

ben je n'arrive pas a le faire
dm1 ds y=2x+m je remplace m par 1
enfin bref c confu pour moi
dsl tu pourras me donner un exemple ou expliquer autrement merci d'avan

C'est normal. Si d₁=d₂, c'est dire qu'il existe un point d'intersection entre ces deux droites. Si tu n'obtiens aucun résultat cohérent, c'est donc dire qu'il n'y a pas d'intersection et donc que les deux droites sont parallèles

D'un autre point de vue, sachant que la forme canonique de la fonction d'une droite est f(x) = ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine (la valeur de y quand x=0), le fait que a soit constant pour toutes les droites d_m nous montre que toutes ces droites sont orientées dans la même direction et sont donc parallèles.

Quant à ton équation xy'-x'y=0, je ne la connais pas, mais d'après ce que j'en comprends, c'est une façon comme une autre de trouver qu'ils sont parallèles.

Amicalement

invite9442a913 · 06/01/2007, 00h56

Envoyé par Universus

C'est normal. Si d₁=d₂, c'est dire qu'il existe un point d'intersection entre ces deux droites. Si tu n'obtiens aucun résultat cohérent, c'est donc dire qu'il n'y a pas d'intersection et donc que les deux droites sont parallèles

D'un autre point de vue, sachant que la forme canonique de la fonction d'une droite est f(x) = ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine (la valeur de y quand x=0), le fait que a soit constant pour toutes les droites d_m nous montre que toutes ces droites sont orientées dans la même direction et sont donc parallèles.

Quant à ton équation xy'-x'y=0, je ne la connais pas, mais d'après ce que j'en comprends, c'est une façon comme une autre de trouver qu'ils sont parallèles.

Amicalement

a ok merci
je vais faire la suite mais je pense que je vais refaire la 1 avc la forme canonique parceque on voit sa en cour en ce moment.....merci de m'aider!!!!!

invite9442a913 · 06/01/2007, 01h27

Envoyé par Universus

2)b) Il faut que tu résous l'égalité d_m=H.

rerecoucou

euh je ne comprends pas pourquoi il faut résourdre cette équation
tu peut m'expliquer???

**Universus** · 06/01/2007, 03h47

Salut,

Lorsque tu poses cette égalité, cela te permet "d'unir" les deux équations en une autre (plus précisément, une équation du second degré). Avec cette nouvelle équation, tu n'as qu'à trouver ses zéros pour trouver, en fait, les coordonnées en x des points d'intersection de H et d_m. Par la suite, tu n'as qu'à remplacer la variable x dans ces deux équations de courbe pour trouver les coordonnées des points M et N.

Amicalement

PS: Il est à noter qu'il faut mettre une restriction à la valeur de x à cause de la courbe H.

invite9442a913 · 06/01/2007, 05h14

Envoyé par Universus

Salut,

Lorsque tu poses cette égalité, cela te permet "d'unir" les deux équations en une autre (plus précisément, une équation du second degré). Avec cette nouvelle équation, tu n'as qu'à trouver ses zéros pour trouver, en fait, les coordonnées en x des points d'intersection de H et d_m. Par la suite, tu n'as qu'à remplacer la variable x dans ces deux équations de courbe pour trouver les coordonnées des points M et N.

Amicalement

PS: Il est à noter qu'il faut mettre une restriction à la valeur de x à cause de la courbe H.

mais qu'est ce qui me permet de dire que d_m=H

euh...

je suis désolée mais je suis pas excellente en maths

invite9442a913 · 06/01/2007, 05h34

Envoyé par Universus

Salut,

Lorsque tu poses cette égalité, cela te permet "d'unir" les deux équations en une autre (plus précisément, une équation du second degré). Avec cette nouvelle équation, tu n'as qu'à trouver ses zéros pour trouver, en fait, les coordonnées en x des points d'intersection de H et d_m. Par la suite, tu n'as qu'à remplacer la variable x dans ces deux équations de courbe pour trouver les coordonnées des points M et N.

Amicalement

PS: Il est à noter qu'il faut mettre une restriction à la valeur de x à cause de la courbe H.

voilà ce que je trouve sinon

bon il faut que j'arrive a dire alors que d_m=H

mais sinon on a sa
donc 2x+m=1/x
d'ou 2x²+mx-1=0

si je prend d₁
delta=9 donc admet deux solution -1 et 1/2

invite9442a913 · 06/01/2007, 05h40

d'ou les coordonnée de M et N

invite9442a913 · 06/01/2007, 08h04

ben j'ai un autre exo aussi je voudrais que vous m'aidiez pareil....euh si sa vous gene pas trop

invite9442a913 · 06/01/2007, 08h06

euh dsl pour l'imgage j'ai mal refais le zoum il faut juste zoomer un coup et c bon

**Universus** · 06/01/2007, 17h32

Salut

mais qu'est ce qui me permet de dire que dm=H

euh... je suis désolée mais je suis pas excellente en maths

Franchement, je n'ai jamais su comment on pouvait prouver que la résolution de f(x)=g(x), qui donne h(x), en trouvant les zéros de h(x), donnait les coordonnées en abscisse des points d'intersection de f(x) et g(x). Seulement ça fonctionne. Et ce n'est pas étonnant, étant donné que h(x) dépend de f(x) et de g(x), tout comme leur intersection.

Mais dans le numéro que tu poses, on ne te demande pas de dire quelles sont les coordonnées de M et N pour m égalant quelque chose, mais juste de dire qu'il y a toujours deux points M et N. Voilà comment je procéderais :

$\text{[math]}$ où, il y a une restriction : $\text{[math]}$ n'est pas égale à zéro.

$\text{[math]}$

Avec cette nouvelle équation, il faut trouver ses zéros. Cette équation étant de forme générale, la solution à ses zéros est :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Il ne reste qu'à dire si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont égaux ou non. S'ils le sont, c'est donc qu'il n'y a qu'un zéro, donc qu'une intersection.

Pour ce faire, il faut savoir le résultat de $\text{[math]}$ . S'il est négatif, la racine ne donnera pas un résultat réel et il n'y a donc pas d'intersections. Si le résultat est nul, il n'y a qu'un zéro ( $\text{[math]}$ ). Si le résultat est positif, il y a deux zéros ( $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne sont pas égaux) et il y a donc deux intersections. On remarque que tout dépend de $\text{[math]}$ . Étant à la puissance 2, que m soit négatif, m² est positif. Il faut trouver la plus petite valeur de m², soit 0 (quand m=0). $\text{[math]}$ . 8 étant positif, on sait que $\text{[math]}$ est différent de $\text{[math]}$ et qu'il existe donc deux points d'intersection entre H et d_m.

Amicalement

invite9442a913 · 06/01/2007, 23h06

Envoyé par Universus

Salut

Franchement, je n'ai jamais su comment on pouvait prouver que la résolution de f(x)=g(x), qui donne h(x), en trouvant les zéros de h(x), donnait les coordonnées en abscisse des points d'intersection de f(x) et g(x). Seulement ça fonctionne. Et ce n'est pas étonnant, étant donné que h(x) dépend de f(x) et de g(x), tout comme leur intersection.

Mais dans le numéro que tu poses, on ne te demande pas de dire quelles sont les coordonnées de M et N pour m égalant quelque chose, mais juste de dire qu'il y a toujours deux points M et N. Voilà comment je procéderais :

$\text{[math]}$ où, il y a une restriction : $\text{[math]}$ n'est pas égale à zéro.

$\text{[math]}$

Avec cette nouvelle équation, il faut trouver ses zéros. Cette équation étant de forme générale, la solution à ses zéros est :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Il ne reste qu'à dire si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont égaux ou non. S'ils le sont, c'est donc qu'il n'y a qu'un zéro, donc qu'une intersection.

Pour ce faire, il faut savoir le résultat de $\text{[math]}$ . S'il est négatif, la racine ne donnera pas un résultat réel et il n'y a donc pas d'intersections. Si le résultat est nul, il n'y a qu'un zéro ( $\text{[math]}$ ). Si le résultat est positif, il y a deux zéros ( $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne sont pas égaux) et il y a donc deux intersections. On remarque que tout dépend de $\text{[math]}$ . Étant à la puissance 2, que m soit négatif, m² est positif. Il faut trouver la plus petite valeur de m², soit 0 (quand m=0). $\text{[math]}$ . 8 étant positif, on sait que $\text{[math]}$ est différent de $\text{[math]}$ et qu'il existe donc deux points d'intersection entre H et d_m.

Amicalement

ok c'est ce que j'ai trouver mais je n'ai pas réussi a rédiger merci bcp je continu

invite9442a913 · 07/01/2007, 00h45

Salut Universus!!!

dans mon bouquin j'ai trouvée pourquoi on peut dire que dm=H
voilà

H d'équation 1/x et dm d'équation 2x+m soit respectivement f(x) et g(x)

dire que M de cooordonné (u;v) apppartient à l'intersection de H et dm équivaut à dire que v=f(u) et v=g(u)
Donc u est solution de l'équation f(x)=g(x), dite équation aux abcisses

voilà c'est ce qu'on dit ds mon bouquin.....

**Universus** · 07/01/2007, 02h43

Oui, effectivement, c'est tout à fait ça!

Quant à ton second travail, je ne peux pas t'aider. J'ai bien essayé de faire le premier numéro, mais étant donné que je n'ai jamais travailler avec un plan muni de vecteurs orthogonaux ni même essayé de résoudre une équation du second degré par la géométrie...

Mais, du moins (et toi et les autres membres de ce forum jugerez de la légitimité de cette méthode), je peux toujours te dire comment j'ai procédé pour le premier numéro.

M est défini pas les coordonnées (x_m,y_m) = ( $\text{[math]}$ ). On ne connait pas y_m, mais étant donné que nous connaissons les coordonnées de P et I, nous pouvons trouver l'équation de la droite PM, et donc y_m.

À partir de là, nous devons connaître les coordonnées de N : (x_n,y_n) = (x_n, $\text{[math]}$ ). Pour trouver x_n, il faut s'y prendre différemment. Premièrement, il faut tenter de connaître le coefficient directeur de la droite MN en ne considérant que ces deux points, puis trouver le coefficient directeur de MN en sachant que MN est perpendiculaire à PM (dont on connait le coefficient directeur). Ensuite, il ne reste qu'à isoler x_n dans l'équation pour trouver sa valeur.

Amicalement

invite9442a913 · 07/01/2007, 04h05

salut Universus!!!

pour mon premier pour la relation xy'.....=0
au fait je vouléedire que comme le vecteur AB et CD st égaux dc colinéaire ds d1 et d2 st parallèle

mais je vais à table la
parceque je revien car j'ai trouvé autre chose pour répondre a la qustion 3 mais il me manque des démonstration.......tu peux m'aider???

invite9442a913 · 07/01/2007, 06h34

voila je n'arrive pas à démontré Yi

Xi je sais c parceque X1 et X2 st les coordonné de M et N et i milieu dc Xi = (X1+X2) /2

invite9442a913 · 07/01/2007, 06h46

voila je n'arrive pas à démontré Yi

Xi je sais c parceque X1 et X2 st les coordonné de M et N et i milieu dc Xi = (X1+X2) /2

**Universus** · 07/01/2007, 15h48

Salut vahine,

Là, non, je ne sais pas comment on obtient le résultat de y_l... Quant à moi, y_l=x₁+x₂+m...

Si l'équation de y_l est vraie, tu peux toujours trouver x_l en fonction de m en posant l'égalité entre leur équation et celle que j'aie donnée plus haut.

Amicalement

invite9442a913 · 07/01/2007, 17h40

Envoyé par Universus

Salut vahine,

Là, non, je ne sais pas comment on obtient le résultat de y_l... Quant à moi, y_l=x₁+x₂+m...

Si l'équation de y_l est vraie, tu peux toujours trouver x_l en fonction de m en posant l'égalité entre leur équation et celle que j'aie donnée plus haut.

Amicalement

oui oui j'ai compris pour celui la merci bcp qd mm

amicalement

1°S second degré, équation de droite

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