équation de tangente avec les logarithmes

[invitef26d104e]

Bonjours à tous!
On me demande pour un DM de donner une équation de tangente à la courbe C au point d'abscisse racine de e. Ma fonction est : 2(ln x)² - 5ln x +2 et sa dérivée est : f'(x) = (4ln x - 5)\x.
J'utilise la formule pour donner la tangente : y= f(a) + f'(a).(x-a), le problème c'est que je trouve : une équation qui ne me donne pas la bonne tangente, elle est décalée de ma courbe. Ou est-ce que je me suis trompée? Je refais les calculs mais je trouve des "e" un peu partout, bref, je ne comprends rien à ça...
Aidez-moi
Merci d'avance pour votre réponse
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[invite4793db90]

Salut et bienvenue,

tu as dû faire une erreur de calcul, le raisonnement est correct : tu trouves combien pour et ?

Cordialement.

[invitef26d104e]

Merci pour votre réponse.
En fait c'est bien là mon soucis, j'essai de calculer f(√e) et f'(√e) mais j'ai des "e" de partout. Pour ma fonction √e vaut e(1/2). Comme je n'arrive pas à trouver f(√e) et f'(√e) j'ai utilisé la calculette. Pour f(√e) je trouve environ -0.80 et pour f'(√e) je trouve environ 0.96. Mais ces résultats sont impossibles, ma tangente est décalée. Sinon j'ai essayé (1/2) à √e au lieu de e(1/2) mais je trouve f(√e) = 0 et f'(√e) = -3e(-1/2) et elle n'est pas bonne non plus...
Je bloque sur cette tangente depuis un long moment
Merci beaucoup

[invite4793db90]

Salut,

ce n'est pas bien difficile pourtant : , or et ...

Tu devrais donc trouver et ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef26d104e]

C'est bon j'ai réussi à trouver ma tangente mon équation est y=(-3x)/e(1/2) + 3 et sur ma calculette tout est bon!Merci beaucoup de m'avoir aidée!!