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équation de tangente avec les logarithmes



  1. #1
    odré05

    équation de tangente avec les logarithmes


    ------

    Bonjours à tous!
    On me demande pour un DM de donner une équation de tangente à la courbe C au point d'abscisse racine de e. Ma fonction est : 2(ln x)² - 5ln x +2 et sa dérivée est : f'(x) = (4ln x - 5)\x.
    J'utilise la formule pour donner la tangente : y= f(a) + f'(a).(x-a), le problème c'est que je trouve : une équation qui ne me donne pas la bonne tangente, elle est décalée de ma courbe. Ou est-ce que je me suis trompée? Je refais les calculs mais je trouve des "e" un peu partout, bref, je ne comprends rien à ça...
    Aidez-moi
    Merci d'avance pour votre réponse

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : équation de tangente avec les logarithmes

    Salut et bienvenue,

    tu as dû faire une erreur de calcul, le raisonnement est correct : tu trouves combien pour et ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    odré05

    Re : équation de tangente avec les logarithmes

    Merci pour votre réponse.
    En fait c'est bien là mon soucis, j'essai de calculer f(√e) et f'(√e) mais j'ai des "e" de partout. Pour ma fonction √e vaut e(1/2). Comme je n'arrive pas à trouver f(√e) et f'(√e) j'ai utilisé la calculette. Pour f(√e) je trouve environ -0.80 et pour f'(√e) je trouve environ 0.96. Mais ces résultats sont impossibles, ma tangente est décalée. Sinon j'ai essayé (1/2) à √e au lieu de e(1/2) mais je trouve f(√e) = 0 et f'(√e) = -3e(-1/2) et elle n'est pas bonne non plus...
    Je bloque sur cette tangente depuis un long moment
    Merci beaucoup

  5. #4
    martini_bird

    Re : équation de tangente avec les logarithmes

    Salut,

    ce n'est pas bien difficile pourtant : , or et ...

    Tu devrais donc trouver et ...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  6. #5
    odré05

    Merci beaucoup!!!

    C'est bon j'ai réussi à trouver ma tangente mon équation est y=(-3x)/e(1/2) + 3 et sur ma calculette tout est bon!Merci beaucoup de m'avoir aidée!!

  7. A voir en vidéo sur Futura

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