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Probleme avec les logarithmes népériens



  1. #1
    Satyricon

    Probleme avec les logarithmes népériens


    ------

    Bonjour et bonnes fetes à tous!

    C'est les vacances certe, mais il faut travailler quand meme et là, je bute sur les logarithmes (dejà que les maths, c'est compliqué pour moi.. ). Voilà je m'explique:

    On me donne P(x)= x3-5x²-x+5
    J'ai calculé P(1), puis determiné les rééls a,b et c, et enfin, resolus P(x)=0..
    Mais on me demande de resoudre en utilisant les resultats precedents: (lnx)3 -5(lnx)² -lnx+5 =0 où lnx est le logarithme népérien de x....

    Si quelqu'un pouvait me renseigner, cela serait sympa....
    Sur ceux, merci d'avance...

    -----

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  4. #2
    .:Spip:.

    Re : Probleme avec les logarithmes népériens

    Donne les resultats precedent, ca sera encore plus rapide...
    Soyez libre, utilisez Linux.

  5. #3
    .:Spip:.

    Re : Probleme avec les logarithmes népériens

    En faite si tes solutions que tu as trouver lors de ta premieres questions sont 2 et 3 par exemple alors les soltions de ta seconde equation sont ln x = 2 et Ln x =3.


    De plus si ln x = 3 alors x = exp 3 tu mets exp de chaque coté.

    ca va mieux ?
    Soyez libre, utilisez Linux.

  6. #4
    Satyricon

    Re : Probleme avec les logarithmes népériens

    Merci pour ton explication mais je n'ai pas tout saisis

    Pour trouver les rééls a, b et c, j'ai fais par division et j'ai trouvé: (x-1) (x²-4x-5).
    Ensuite, pour P(x)=0, j'ai trouvé ceçi: -1 et 5.

    Mais je ne comprend pas ce que tu veux dire: doit-on remplacer (lnx) par .1 et 5???

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  8. #5
    .:Spip:.

    Re : Probleme avec les logarithmes népériens

    tu as oublier uen solution a ton Px=0 , si x-1=0, alors P(x)=0,

    Les solutuions de ta premiere equa sont : {1,-1,-5}

    Pour ta 2 eme equa : tu as x qui est remplacer par Ln x, d'ailleur, moi je proposerais pour uen plus gde rigueur de poser X en variable ds ta premiere equa mais bon...

    comme ca tu as : X = ln x

    ainsi, comme tu as resolus une equation simple, maintenant , c'est plsu facile de resoudre cette equation a ln.

    ln x = -1 (ou bien 5 ou 1, il faidra faire la emem chose que ce que je te montre)

    exp (ln x) = exp(-1) ** (exp c'est pareille que e^macin, mais c plus simple a taper)
    dc x = exp(-1) c'estune solution

    apres tu as x = exp (5) et la troisiemme sol : x = exp1 = e (environ 2.7, mais ne mets jamais ca ds une copie de math, c'est un arrondi)

    **J'ai utilisé le fait que exp et ln sont des fonction reciproque( comme ² et racine carrée)
    Soyez libre, utilisez Linux.

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