Bonjour,
Je dois, en partant de I=I'(T²/(T'²-T²)) et C=4pi²(I'/(T'²-T²)) trouver :
avec=
J'aimerai savoir si vous êtes d'accord avec l'énnoncé car personnellement je ne trouve pas ça, ni pour l'un ni pour l'autre, je pense que cela vient du dénominateur (T'-T), une histoire de signe peut-être ?
Merci d'avance.
Je suis d'accord sauf sur le point que j'aurais mis une valeur absolue à T' - T, sauf si on sait que T'>T, ce que ne semble pas suggérer la seconde ligne.
Le TP donne bien un T' plus grand ^^.
Bon alors je ne vois pas où je commets une erreur, on est d'accord on dérive le log de chaque expression (gauche et droite) ?
Dans ce cas tu pourrais me détailler comment tu fais ?
Bien d'accord que ce qui pose problème, c'est le facteur k = T²/(T'² - T²) ?
On différentie donc k logarithmiquement :
dk/k = 2 dT/T - (2 T' dT' - 2 T dT)/(T'² - T²)
(la dérivée logarithmique d'un quotient est la différence des dérivées logarithmiques).
On regroupe un peu :
dk/k = 2 dT/T * T'²/(T'² - T²) - 2 T' dT'/(T'² - T²)
On passe aux incertitudes en disant que l'on ajoute les erreurs sur T et T' qui ne sont pas corrélées. On appelle eps le majorant de |dT| et |dT'| :
delta k/k = 2 eps * (T'²/[T(T'²-T²)] + T'/(T'²-T²) )
Il y a une simplification en haut et en bas par T'+T et on trouve le résultat indiqué.
Par contre passer de la ligne 1 en 2 me paraît hasardeux si T'>T
erf effectivement ton développement est correct j'ai pas du tout essayé de simplifier entre le log du nominateur et le log du dénominateur en scindant le dénominateur en deux... bien joué et merci beaucoup ^^.
Sinon je confirme que T' est bien supérieur à T dans mon TP, mais je ne pense pas que ça change quelque chose dans ce cas.
erf l'astuce est différence pour C j'ai l'impression car là en la refesant je trouve encore 4 eps T' / (T'²-T²) à coté du delta I'/I' :/.
Envoyé par herman
Bonjour,
Je dois, en partant de I=I'(T²/(T'²-T²)) et C=4pi²(I'/(T'²-T²)) trouver :
avec
J'aimerai savoir si vous êtes d'accord avec l'énnoncé car personnellement je ne trouve pas ça, ni pour l'un ni pour l'autre, je pense que cela vient du dénominateur (T'-T), une histoire de signe peut-être ?
Merci d'avance.
Ah oui non mais je remarque une grosse erreur là, je me suis planté en recopiant j'ai oublié de changer pour la seconde ligne !!!
c'est pas
mais
non pardon je n'ai rien dit.
quand on fait la dérivée logarithmique de la différence entre deux carrés, on ne peut pas faire la somme des dérivées logarithmiques de ces facteurs ?
exemple :
d(ln(a²-b²)) = d(ln(a+b)) + d(ln(a-b)) ?
Si, on peut faire ça, c'est un produit en fait.
mouai enfin en utilisant cette formule ça semble + long car je n'y étais pas arrivé (c'est pour ça que je n'ai pas réussi, je faisais ça).
