Equation à une inconnue

[invite1b5e8fd0]

J'ai des exercices sur des équations à une inconnue à résoudre mais j'ai petit problème au niveau du résultat en fait.
En faisant la démarche de ma prof, j'obtiens:

(x+1)² -1=0

C'est une identité remarquable de la forme (a+b)²= a²+2ab+b²
Si (x+1)²=0, sachant que (x+1)²= (x+1)(x+1)
Comme a*b=0, on a donc "a"=0 ou "b"=0
on a donc x= ???

C'est pour le résultat que je comprends pas
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[Flyingsquirrel]

Salut,

(x+1)² -1=0

C'est une identité remarquable de la forme (a+b)²= a²+2ab+b²

Si (x+1)²=0...

Pourquoi aurait-on ?

[invite1b5e8fd0]

up: Ya personne?

[invite1b5e8fd0]

Bah jsais pas trop justement. Mais en fait jpense que ça doit être (x+1)² -1 =0 nn?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Mais en fait jpense que ça doit être (x+1)² -1 =0 nn?

Vu que c'est l'équation que l'on te demande de résoudre, je peux difficilement répondre autre chose que « oui »...

Pour trouver les solutions, je te conseille de factoriser en utilisant les identités remarquables que tu connais. Ensuite il suffit de dire qu'un produit de deux facteurs est nul si au moins l'un des deux facteurs est nul et c'est fini.

[invite1b5e8fd0]

Alors là jdois admettre que je comprends rien... En particulier cette histoire de factorisation.

[Flyingsquirrel]

Tu ne connais pas l'identité remarquable ?

[invite1b5e8fd0]

Si bien sûr mais c'est que là, jvois pas comment et pourquoi on doit factoriser et pourquoi on n'utilise l'identité remarquable a²-b² et pas (a+b)²vu qu'on a (x+1)²

[invite66401e94]

Si bien sûr mais c'est que là, jvois pas comment et pourquoi on doit factoriser et pourquoi on n'utilise l'identité remarquable a²-b² et pas (a+b)²vu qu'on a (x+1)²

C'est simple ! On a bien comme tu l'as dis un carré avec (x+1)² mais tu dois savoir que 1 est le carré de... 1.
Donc on a (x+1)² - 1² = 0
et donc (x+1-1)(x+1+1)=0
x.(x+2)=O
x=O ou x=-2
CQFD