Problème de déplacement

[invited056d314]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider avec cette question svp?

Considèrez trois points E, G et F (de gauche à droite).

Alice a conduit sa voiture du point E au point F à une vitesse constante de 60 km/h. Bob a conduit sa voiture de F à E sur la même route, à une vitesse constante. Les deux ont commencé leur trajet à la même heure et se sont croisés au point G. Alice a parcouru la distance de G à F en 45 minutes. Bob a parcouru la distance de G à E en 20 minutes. Déterminer la vitesse constante de Bob.


Merci !
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[invitea84d96f1]

Bonjour
Tu as deux distances inconnues x,y et la vitesse inconnue v de Bob.
Traduis chaque petite phrase en équation, en exploitant les 2 mots clés "même (heure)" et "(se sont) croisés (au point G)".

[invited056d314]

Est-ce vous pourriez m'aider à formuler mes équations ?

Tout ce que je sais, c'est que la distance entre G et F est 45 km.


Merci à l'avance.

[invitea84d96f1]

1) Alice a conduit sa voiture du point E au point F à une vitesse constante de 60 km/h.
2) Bob a conduit sa voiture de F à E sur la même route, à une vitesse constante.
3) Les deux ont commencé leur trajet à la même heure et se sont croisés au point G.
4) Alice a parcouru la distance de G à F en 45 minutes.
5) Bob a parcouru la distance de G à E en 20 minutes. Déterminer la vitesse constante de Bob.

x = EG , en km
y = GF = FG , en km
v = vitesse de Bob , en km/h

1) temps nécessaire : x/60 heures
2) temps nécessaire : y/v heures
3) même temps de parcours, donc x/60=y/v
4) y = 60 .(45/60) = 45 km
5) x = v. (20/60) km

C'est un bon exercice... à méditer
Comprendre le français et Savoir traduire en expressions mathématiques

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited056d314]

Je vous remercie de votre collaboration.

[invited056d314]

J'ai obtenu que la vitesse de Bob est 90 km/h. Est-ce que vous pouvez confirmer ce résultat svp ?

merci

[invitea84d96f1]

Comment savoir si ceux qu'on trouve sont bons ?
Vérifier qu'ils satisfassent toutes les équations.

Donc, on a déjà
4) y=45 km

Maintenant avec v=90 km/h on a successivement
5) x=90/3 = 30km
3) 30/60 =? 45/90
oui, car 1/2 = 1/2
1) 30/60 = 1/2
2) 45/90 = 1/2

tout baigne ...

[invited056d314]

Merci !

Est-ce que vous auriez le temps de lire ma question intitulée "Défi-permutation" ? C'est la question la plus difficile que j'ai vue dans ma vie.