Fonctions usuelles et applications

[invite3c79707e]

Bonjour/Bonsoir à tous et à toutes.

Voilà. Déjà j'ai une petite question qui n'a aucun rapport avec mon besoin d'aide.

Est-ce que pour , cette fonction n'admet aucune limite? Je sais que la parabole est toujours positive donc je viens à penser qu'elle a une limite en 0 qui est 0 mais c'est tout...


Sinon voilà, je suis en seconde et j'ai une question d'exercice sur laquelle je flanche. Je vous donne l'intitulé de l'exercice:

Soit f définie sur R par:

1) a) Exprimer f(x) - 5 en fonction de x

(Déjà je bloque ici je ne vois pas su tout... une astuce serait la bienvenue )

b) en déduire que 5 est le minimum de f sur R

(Bon pour ça me faut trouver la première et tout ira bien je pense)

2) étudier le sens de variation de f sur puis sur

(Ca devrait aller aussi)


En vous remerciant beaucoup d'avance

uolo, paumé xD
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[invitecb6f7658]

Je comprends peut-être mal la question mais qui est toujours positif, d'où minimum (pour )

edit: après pour les variations t'as plusieurs façons de faire mais niveau 2nd je me souviens vraiment plus de quels outils on dispose...

[invite3c79707e]

Hmmm mais je vois!!

Par contre je crois que quelque part tu as faux car si on développe l'identité ça donne:



Le (-5) s'applique sur les 2 membres non? Ou bien l'identité n'est pas touchée sur ce coup là?

Si ce n'est pas le cas, dans ce cas tu as raison Apprenti-lycéen

Bah les outils qu'on a c'est le tableau de signes, de variation. Je pense qu'il s'agit d'une parabole sachant qu'on étudie f(x)=x² mais je vais vérifier avec un tableau de valeurs.

Merci beaucoup

Je posterai mon développement pour avoir un avis expert

[inviteec9de84d]

Le (-5) s'applique sur les 2 membres non?

donc !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c79707e]

Ok ok donc J'ai capté

Doncla fonction est décroissante en jusqu'en 5 et croissante en et donc la fonction est paire .

Merci beaucoup

[danyvio]

Ok ok donc J'ai capté

Doncla fonction est décroissante en jusqu'en 5 et croissante en et donc la fonction est paire .

Merci beaucoup

Je ne vois pas le pourquoi de la conclusion : "et donc la fonction est paire".

f(x) paire pour tout x f(x)=f(-x), ce qui n'est pas le cas pour la fonction f(x)=(x-2)² + 5

[invite3c79707e]

Oui je me suis posé la question aussi....J'sais pas c'est sorti comme ça...

M'enfin, l'éxercice était niquel donc merci à vous

PS: Puis-je avoir une réponse pour ma question préliminaire au message 1? Merci :P

Uolo

[invite7ffe9b6a]

Bonjour,
Pour la question préliminaire, la notion de limite n'est introduite qu'en premiere.

En faite une fonction f admet pour limite finie L au point a si

pour tout intervalle ]L-e;L+e[ e>0 aussi petit que lon veut,
il existe k>0 tels que pour tout x de ]a-k;a+k[, on ait f(x) appartient à ]L-e;L+e[.

Autrement dit, pour tout petit intervalle autour de L( la limite), il existe un petit intervalle autour de a dont tout les points sont envoyé par f dans l'intervalle autour de L.

En gros, on peut rendre f(x) aussi proche que l'on veut de L des lors que l'on prend des x tres proches de a.


Apres il y a les limites infinies.


Donc pour repondre a la question.

La fonction x-->x² admet une limite (f(x)) en tout point x de R .
et admet pour limite en et