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Modélisation par une fonction affine



  1. #1
    malcom94

    Modélisation par une fonction affine


    ------

    Le post risque d'être assez long mais svp lisez le parce que j'ai contrôle Mercredi prochain.

    En cours, j'ai eu un exercice sur les fonctions affine que j'ai PRESQUE réussi à faire. Je dis bien presque parce que jsuis resté coincé sur deux cases d'un tableau. En tout cas voici l'énoncé: Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque:
    - Tarif plein: 0.90€ par livre emprunté;
    - Tarif abonné: cotisation annuelle de 10€, puis 0.50€ par livre emprunté.
    On note x le nombre de livres empruntés sur l'année.

    Question: Reproduire et compléter le tableau suivant

    Nombre de livres empruntés: 50 ; ?°3 ; ?°6
    Prix payé au tarif plein : ?°1 ; 18 ; ?°5
    Prix payé au tarif abonné : ?°2 ; ?°4 ; 15

    Pour ?°1 , j'ai fais f(50)= 0.90*50=45
    Pour ?°2 , j'ai fais g(50)= 0.50*50+10=35
    Pour ?°3 , j'ai fais 18/0.9= 20
    Pour ?°4 , j'ai fais g(20)= 0.5*20+10=20
    Pour ?°5 , jsuis pas sûr mais on m'a dit qu'il fallait soustraire l'abonnement annuel (10€) au prix payé au tarif abonné (15€). On a donc ?°5=5
    Pour ?°6 , on m'a donné le résultat (10) , mais jlais pas compris du tout.

    Quelqu'un peut m'expliquer ?

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Modélisation par une fonction affine (URGENT: contrôle la semaine prochaine )

    Bonsoir.

    Il te suffit d'exprimer clairement les fonction f et g.
    f(x) = 0,9 x
    g(x) = 0,5 x + 10
    où x représente le nombre de livres empruntés.

    Donc,
    - pour 1 et 2 OK
    - pour 3, c'est ce qu'il faut faire en effet, c'est-à-dire trouver x tel que f(x)=18 soit 0,9 x = 18 donc x = 18/0,9 = 20
    - pour 4, c'est bien g(20). C'est là où il ne faut pas avoir faux à la 3.

    - pour la suite, je ferais plutôt 6 avant 5.
    En effet, le 6 correspond à l'antécédent de 15 par l'application g. Pour faire simple c'est la valeur de x tel que g(x) = 15 donc 0,5x + 10 = 15 soit x = 10 comme on te l'a proposé.
    Pour 5. ce sera f(10) donc 9 et pas 5.

    Il y a peut-être un moyen de trouver 5 avant 6 mais là, ce soir, je ne suis pas assez réveillé pour ça

    Cordialement,
    Duke.

    PS : L'avantage c'est que tu sais ce que tu dois trouver maintenant

  3. #3
    malcom94

    Re : Modélisation par une fonction affine (URGENT: contrôle la semaine prochaine )

    Merci beaucoup pck j'avais vraiment rien compris pour ces deux cases. Il me reste plus qu'à résoudre mon "petit" problème de représentation graphique et c'est bon

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