Modélisation par une fonction affine

[invite1b5e8fd0]

Le post risque d'être assez long mais svp lisez le parce que j'ai contrôle Mercredi prochain.

En cours, j'ai eu un exercice sur les fonctions affine que j'ai PRESQUE réussi à faire. Je dis bien presque parce que jsuis resté coincé sur deux cases d'un tableau. En tout cas voici l'énoncé: Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque:
- Tarif plein: 0.90€ par livre emprunté;
- Tarif abonné: cotisation annuelle de 10€, puis 0.50€ par livre emprunté.
On note x le nombre de livres empruntés sur l'année.

Question: Reproduire et compléter le tableau suivant

Nombre de livres empruntés: 50 ; ?°3 ; ?°6
Prix payé au tarif plein : ?°1 ; 18 ; ?°5
Prix payé au tarif abonné : ?°2 ; ?°4 ; 15

Pour ?°1 , j'ai fais f(50)= 0.90*50=45
Pour ?°2 , j'ai fais g(50)= 0.50*50+10=35
Pour ?°3 , j'ai fais 18/0.9= 20
Pour ?°4 , j'ai fais g(20)= 0.5*20+10=20
Pour ?°5 , jsuis pas sûr mais on m'a dit qu'il fallait soustraire l'abonnement annuel (10€) au prix payé au tarif abonné (15€). On a donc ?°5=5
Pour ?°6 , on m'a donné le résultat (10) , mais jlais pas compris du tout.

Quelqu'un peut m'expliquer ?
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il te suffit d'exprimer clairement les fonction f et g.
f(x) = 0,9 x
g(x) = 0,5 x + 10
où x représente le nombre de livres empruntés.

Donc,
- pour 1 et 2 OK
- pour 3, c'est ce qu'il faut faire en effet, c'est-à-dire trouver x tel que f(x)=18 soit 0,9 x = 18 donc x = 18/0,9 = 20
- pour 4, c'est bien g(20). C'est là où il ne faut pas avoir faux à la 3.

- pour la suite, je ferais plutôt 6 avant 5.
En effet, le 6 correspond à l'antécédent de 15 par l'application g. Pour faire simple c'est la valeur de x tel que g(x) = 15 donc 0,5x + 10 = 15 soit x = 10 comme on te l'a proposé.
Pour 5. ce sera f(10) donc 9 et pas 5.

Il y a peut-être un moyen de trouver 5 avant 6 mais là, ce soir, je ne suis pas assez réveillé pour ça

Cordialement,
Duke.

PS : L'avantage c'est que tu sais ce que tu dois trouver maintenant

[invite1b5e8fd0]

Merci beaucoup pck j'avais vraiment rien compris pour ces deux cases. Il me reste plus qu'à résoudre mon "petit" problème de représentation graphique et c'est bon