Primitive ardue

[invite652ff6ae]

Bonjour, je cherche par curiosité comment trouver une primitive de

. avec n > 1.
Je ne vois pas comment débuter.

Merci
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[invite93845cf6]

Bonsoir,

Une primitive d'une fonction de la forme est de la forme .

Donc ici, la primitive est pour tout n>1 car on ne pourrait pas dans le cas contraire appliquer cette formule.

[invite652ff6ae]

Bonsoir,

Une primitive d'une fonction de la forme est de la forme .

Donc ici, la primitive est pour tout n>1 car on ne pourrait pas dans le cas contraire appliquer cette formule.

Merci mais je pensais que était la primitive de ?!?

[invite9a322bed]

Je suis en terminal comme vous
Cette primitive n'est pas au programme :
Une primitive de c'est

Alors je crois que primitive de ca va être

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec317278e]

on définit la suite de fonctions , chaque Pn étant une primitive de ln(x)^n, et par une intégration par parties, on trouve :

[invite9a322bed]

J'y étais presque

[invite652ff6ae]

on définit la suite de fonctions , chaque Pn étant une primitive de ln(x)^n, et par une intégration par parties, on trouve :

Merci

[invitec317278e]

Il y a bien sûr une erreur de calcul, c'est :

[invitec317278e]

Ensuite, si on veut une "formule", mais elle est plutôt inintéressante, on aboutit à :
, si je ne me trompe pas dans ce que je vois.