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[Tale S] Integrale ardue



  1. #1
    prgasp77

    [Tale S] Integrale ardue

    Bonjour a tous,
    j'ai des dificultés à calculer l'integrale de 0 à pi/2 de cos(t)/(2sin(t) + t)² dt. Pouriez-vous m'aider svp ?
    Autre chose, où trouver un succin tuto sur TEX ?

    Je vous remerci de votre aide.

    -----

    --Yankel Scialom

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    Salut,

    ton intégrale n'existe pas car elle tend trop vite vers l'infini en zéro.

    Désolé.

  4. #3
    BioBen

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    Autre chose, où trouver un succin tuto sur TEX ?
    Va voir dans la rubrique Annonces Officielles (tout en haut de la liste des forums).

  5. #4
    prgasp77

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    Citation Envoyé par martini_bird
    Salut,

    ton intégrale n'existe pas car elle tend trop vite vers l'infini en zéro.

    Désolé.
    Comment le démontrer ? (Je suis sûr de l'ennoncé, qui comporte peut etre une faute, ce n'est pas rare dans les manuels scolaires).
    --Yankel Scialom

  6. #5
    martini_bird

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    On va minorer l'intégrale au voisinage de zéro: si , donc


    Si , et l'intégrande est minorée sur par .

    Or 1/t² admet -1/t comme primitive qui n'admet pas de limite finie en 0.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    Citation Envoyé par prgasp77
    Comment le démontrer ? (Je suis sûr de l'ennoncé, qui comporte peut etre une faute, ce n'est pas rare dans les manuels scolaires).
    est équivalent à quand t tend vers 0.
    C'est à dire que le rapport des deux expressions tend vers 1.
    Maintenant, il faut faire un chouya plus tordu pour le démontrer avec des outils de Terminale.

    [EDIT: encore grillé par martini_bird]

  9. Publicité
  10. #7
    prgasp77

    Re : [Tale S] Integrale ardue

    Je vous remerci grandemant.
    --Yankel Scialom

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