Petit DM ^^

[invite424c7a52]

Salut,

Voici un DM que je dois rendre vendredi prochain. J'ai commencé à faire la première question qui est facile Mais je ne vois pas comment calculer les coordonnés de I et de H.
Voici le sujet en question :

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L'orthocentre est à égal distance de A, B et C mais je vois pas comment calculer ses coordonnées à partir de là.
L'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle mais je vois pas non plus pour ça. Le reste je me débrouillerai ^^
Merci d'avance!
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[invitebe08d051]

Je te conseille d'utiliser les définitions pour les points G et H
On a pour le centre de gravité la relation GA+GB+GC=0(le tout en vecteurs)
Et pour l'orthocentre tu peut calculer l'équation de 2 hauteur sinn si tu a deja calculer les coordonnées de I tu peut utiliser par définition la relation IH=IA+IB+IC en vecteurs bien sur

[invite424c7a52]

Merci mais G j'ai réussi à le calculer ^^ j'ai dit que G était au 2/3 des médianes et à partir de là je me suis débrouillé. Euh donc I j'ai pas réussi à la calculer xD mais une fois que ça sra fait j'utiliserais ta méthode pour calculer I

[invite803a8ebc]

Bonjour,
pour calculer les coordonnées de I, il y a plusieurs méthodes possibles. Tu peux remarquer que B et C on la même ordonnée, la médiatrice de [BC] sera donc de la forme x=a, avec a l'abscisse du milieu de [BC] et donc aussi l'abscisse de I puisque I est sur cette médiatrice. Ensuite tu peux calculer l'équation de la médiatrice d'un des deux autres cotés, et en déduire l'ordonnée de I.
Sinon, tu peux aussi utiliser le fait que AI= ((x-4)²+(y+4)²)^0.5 et que IB=... que IC=... puis résoudre le système obtenue
et il y a surement encore d'autres manières...
a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite424c7a52]

Ok merci =) je vais voir ça demain ^^