POURRIEZ-VOUS M'AIDER A RESOUDRE CET EXO?
ABC EST UN TRIANGLE RECTANGLE EN A TEL QUE AB= 6CM ET AC=8CM.
N EST LE POINT DE AC( ENTRE CROCHET) TEL QUE AN=5CM.
M EST LE POINT DE AB (ENTRE CROCHET).
A) Dans cette partie uniquement, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
1. Calculer les longueurs suivantes:
AM; MB; MN;
2. L'aire du triangle AMN est-elle égale à celle du quadrilatère BCNM? justifier.
B) Dans cette partie, on note x la longueur MB en cm.
1.a) Quelles sont les valeurs possibles de x?
.b) On note A la fonction qui à x associe l'aire, en cm2, du triangle AMN et B celle qui à x associe l'aire, en cm2, du quadrilatère BCNM. Déterminer A(x) et B(x).
2. Tracer dans un même repère les représentations graphiques des fonctions A et B.
(unités graphiques: 2 cm sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 cm2 sur l'axe des ordonnées.)
3.a) Déterminer sur le graphique la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales.
b) Indiquer la valeur de cette aire commune.
c) Retrouver ces résultats par le calcul.
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